项目五 统计数据的静态分析——平均指标和标志变异指标（教案）-《统计基础》同步教学（高教版·2023）

项目五：数据的静态分析--平均指标与变异指标 教学项目与任务 任务一：集中趋势的测定--平均指标 知识点1：平均指标的概述 教学目标 知识目标 1.了解平均指标的概念 2.熟悉平均指标的作用 3.掌握平均指标的分类 能力目标 1.能够区分数值平均数和位置平均数 2.能够掌握平均指标的主要用途 素养目标 1通过学习平均指标，培养学生量化思维能力 2.通过课程思政，培育学生爱国情怀、责任担当意识 教学重点 平均指标的分类 教学难点 数值平均数与位置平均数的区别 教学方法与手段 教学媒体及课件、案例教学 授课内容与过程 第一步：导入新课 统计是与数据打交道的学科，在统计处理的数据中，一般存在两种分布趋势特征，也就是集中趋势和离中趋势。其中集中趋势是指数据向某中心靠拢的趋势，需要用平均指标来度量。本知识点给大家介绍的是关于平均指标的基础知识。 第二步：授新课 一、平均指标的概念 平均指标，简称平均数，它是用来说明同质总体各单位某一数量标志值在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平的综合指标。平均指标反映了总体各单位变量值的集中趋势，所谓集中趋势是指一组数据向分布的中心值靠拢的现象，测度集中趋势实质上就是要找出数据的集中点或中心值。 二、平均指标的作用 平均指标所代表的是总体各单位变量值分布的集结情况，用它可以对研究对象的数值进行评估或预测。平均指标的作用主要有： 1. 平均指标可以度量统计分布的集中趋势或中心位置。 总体中各单位的变量值存在差异，并形成一定的统计分布，具有一定的分布特征。通常反映统计分布特征的指标主要有均值和方差。其中均值描述统计分布的集中趋势，方差描述统计分布的离中趋势。在大多数情况下，接近平均数的变量值较多，而远离平均数的变量值较少，整个数列以平均数为中心而上下波动。因此，平均指标作为反映同质总体一般水平的代表值，可用来叙述总体分布的集中趋势或中心位置。例如，某企业生产的某种零件，测量其零件直径，会发现绝大多数零件直径靠近平均直径的周围，故平均直径反映了零件直径的中心位置，这个中心位置可作为分析产品质量的一个重要依据。 2. 平均指标可以作为对比分析的基础。 在同一时间里，同类事物总体之间常常表现出差异。平均指标可用来比较同一时间里几个同类事物总体的水平，分析它们在发展中的差距，在分析评价不同国家、不同地区、不同单位的发展水平时，用平均指标进行比较可以消除总体规模大小不同的影响，正确评价业绩，找出其差距。 三、平均指标的种类 1．静态平均数与动态平均数 平均指标按其反映的时态不同，分为静态平均数和动态平均数。 静态平均数是根据同一时间同一性质的各项变量值计算的平均指标。如某校将全校学生期末统计学的考试成绩进行平均，所得的平均分数便是静态平均数。 动态平均数是根据不同时间同性质的各项变量值计算的平均指标。如将某县近五年的人口数进行平均所得的平均人口数便是动态平均数。 静态平均数与动态平均数的相同点是两者都是反映同类事物的一般水平，同是一组数据的代表值。不同点在于静态平均数是由同一时间各变量值计算的，通常以变量数列作为计算基础，反映总体内各变量值的一般水平；而动态平均数则是由不同时间各变量值计算的，通常以时间数列作为计算基础，反映总体在不同时间上变量值的一般水平。 2．数值平均数与位置平均数 在静态平均数中，根据其方法的不同，可将静态平均数进一步分为数值平均数与位置平均数两种。 数值平均数是根据总体中所有变量值计算而得到的平均指标，通常用算术平均法、调和平均法和几何平均法来计算。 位置平均数是根据变量值在统计数列中所处的位置或出现的次数的多少而确定的平均数，通常采用中位数、众数等方法来确定。 第三步：巩固新课，课堂小结 本知识点主要介绍了平均指标的概念，作用及分类。 作业练习 完成学习通随堂测 教学总结 本知识点主要介绍了平均指标的基础知识，包括平均指标的概念、作用和分类。其中平均指标分分类需要重点掌握。 教学项目与任务 任务一：集中趋势的测定--平均指标 知识点2：算术平均数 教学目标 知识目标 1.熟悉算术平均数的概念 2.掌握算术平均数的计算 3.熟悉算术平均数的特点 能力目标 1.能够熟练计算出不同数据资料的算术平均数 2.能够灵活运用算术平均数分析现象的集中趋势 素养目标 1通过学习算术平均数，培养学生数据解读能力、数据分析能力，培养学生量化思维能力 2.通过课程思政，培育学生责任担当意识，共筑中国梦 教学重点 算术平均数的计算及特点 教学难点 算术平均数的计算及应用 教学方法与手段 教学媒体及课件、案例教学 授课内容与过程 第一步：导入新课 算术平均数是最基本、最常用的一种平均数，在现实生活中得到广泛应用。本