第十七章 勾股定理 章节训练-2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理 章节训练 2023—2024学年人教版八年级数学下册 一、单选题 1．下列是勾股数的一组是（　　） A．1，， B．0.3，0.4，0.5 C．2，3，4 D．5，12，13 2．已知点，，则，两点间的距离是（    ） A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 3．在中，，，的对边分别是，，，若，则（  ） A． B． C． D． 4．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（    ）    A．的面积为10 B． C． D．点到直线的距离是2 5．设三角形的三边长分别等于下列各组数，则这四个三角形中是直角三角形的是（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 6．在中以下条件能判定是直角三角形的个数有（    ）个 条件①：； 条件②：三角形三边a，b，c的比； 条件③：；条件④：、、． 条件⑤：三角形三边a，b，c满足 A．2 B．3 C．4 D．5 7．将一支长的铅笔，置于底面直径为，高为的圆柱形笔筒中，设铅笔露出在笔筒外面部分的长为，则h的取值范围是（　　） A．0≤h≤8 B．8≤h≤9 C．7≤h≤8 D．12≤h≤20 8．数学兴趣小组的同学要测量与地面垂直的旗杆高度．如图，已知系在旗杆顶端A的绳子紧贴旗杆垂到地面后，在地面上多出1米，将绳子拉直后测出绳子的末端与地面的重合点C到旗杆底部B的水平距离为5米，则旗杆的高度为（    ）    A．5米 B．12米 C．13米 D．17米 9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（    ） A． B．cm C．5cm D．8cm 10．如图，已知△ABC中，点D在AB上，且CD=AD=BD，点F在BC上，过D作DE⊥DF交AC于E，过F作FG⊥AB于G，以下结论：①△ABC为直角三角形，②BF2+DG2=DF2+BG2，③AE2+BF2=CE2+CF2，④AG2=AC2+BG2，其中结论正确的序号是（ ） A．①② B．①④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．已知直角坐标平面内两点和，那么A、B两点间的距离等于 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC＝6，满足条件的点C共有 个． 13．在中，若，则、、所对的三边长度之比是 ． 14．如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再沿直线将纸片折叠，使点与点重合．若直线与的交点为，则的长是 ． 三、解答题 15．如果表示大于的整数，，，，求证：，，为勾股数． 16．某市创建文明城市，采用移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一学校，学校A到公路的距离米，若宣讲车P周围100米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路上沿由M到N的方向行驶． (1)请问学校A能否听到宣传？请说明理由． (2)如果能听到，已知宣讲车的速度是80米/分，求学校A总共能听到多长时间的宣传． 17．一架梯子长米，如图斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端的距离为米．    (1)求梯子的顶端与地面的距离； (2)如果梯子的顶端上升了米，那么梯子底部在水平方向是不是也向墙的底端靠近了米？为什么？ 18．公元3世纪初，东吴数学家赵爽用著名的“勾股圆方图”找出了直角三角形中求斜边的方法．李明同学在数学思维拓展课上效仿赵爽，如图1，先将一个边长为2的正方形纸片沿两对边中点处剪开，得到两个长方形，再分别沿对角线剪开，得到四个一模一样的直角三角形，再将它们按图2所示无重叠、无缝隙摆放，形成一个外部轮廓为正方形，内部缺口（阴影部分）也是正方形的图形．    (1)图1中每个直角三角形的面积是_________，图2中内部缺口正方形的边长为_________． (2)求图1中直角三角形的斜边长． 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．A 11． 12．4 13． 14． 16．(1)学校能听到宣传 (2)学校A总共能听到2分钟的宣传 17．(1)米； (2)梯子底部在水平方向不是也向墙的底端靠近了4.0米 18．(1)1，1 (2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$