广东省梅州市大埔县西河中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

广东省梅州市大埔县西河中学2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）太阳中心的温度可达15500000℃，这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A．0.155×108 B．15.5×106 C．1.55×107 D．1.55×105 3．（3分）下列几何体中，是圆锥的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　） A．﹣2 π B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π 5．（3分）南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．有 B．事 C．竟 D．成 6．（3分）下面的式子成立的是（　　） A．4x2y﹣5y2x＝﹣x2y B．5y2﹣2y2＝3 C．7ab﹣7ba＝0 D．a+a＝2a2 7．（3分）若使等式（﹣4）※（﹣6）＝2成立，则※代表的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 8．（3分）如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　） A．a+b＜0 B．|a|＜|b| C．ab＜0 D．a3＜b3 9．（3分）若2a2﹣b＝4，则代数式3+2a2﹣b的值为（　　） A．11 B．7 C．﹣1 D．﹣5 10．（3分）下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈；第②个图形中一共有8个圆圈，第③个图形中一共有13个圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中圆圈的个数为（　　） A．34 B．43 C．53 D．33 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若|x|＝3，则x的值为 　 　． 12．（3分）单项式的系数是 　 　． 13．（3分）如图是一个长方体包装盒的平面展开图，已知包装盒中相对两个面上的数互为相反数，则a+b﹣c＝　 　． 14．（3分）若xP+4x3+qx2+2x+5是关于x的五次四项式，则qp＝　 　． 15．（3分）若﹣2＜x＜2，则|x﹣2|+|2+x|＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）﹣20+3﹣（﹣5）﹣7； （2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5． 17．（8分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图； （2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， ①在图中所示几何体上最多可以添加 　 　个小正方体； ②在图中所示几何体上最多可以拿走 　 　个小正方体． 18．（8分）化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0． 19．（9分）检修组乘汽车沿公路检修线路．约定向东为正，向西为负．某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、+2、﹣10．回答下列问题： （1）收工时检修组在A地的什么方向？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 20．（9分）表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示． （1）比较b、c、﹣b、﹣c的大小关系为 　 　．（用“＜”号连接） （2）化简：2c﹣|a+b|+|c﹣b|+|c+a|． 21．（9分）东辉超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件． （1）若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为 　 　件． （2）已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元．该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，问本次全部售出后共获利多少元？ （3）在（2）问的条件下，该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数是第一次的2倍，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品售价不变，乙商品打折销售，第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多10%，求第二次乙种商品按原价打几折出售？ 22．（12分）观察下列解题过程： 计算1+3+32+33+…+324+325的值． 解：设A＝1+3+32+33+…+324+325①， 则3A＝3+32+33+…+324+325+326②， 由