2023-2024学年教科版八年级物理下学期提分 第14招 测量密度的多种方法

测量密度的多种方法 第14招 教科版八年级物理（下）极速提分 ⁠ 小江同学利用圆柱形木棒自制简易的密度计。 （1）在粗细均匀的木棒底部缠绕少量细铜丝（忽略铜丝的体积），是为了让密度计在液体中 　　　　　⁠。 （2）将密度计放入酒精中，静止后露出液面的长度L1为6 cm，于是他在木棒与酒精液面交界处标记0.8 g/cm3；随后又把该密度计放入水中，静止后露出液面的长度L2为 8 cm，则木棒与水面交界处应标记 　　　　⁠g/cm3。 （3）结合第（2）问数据计算：密度计上标记为1.25 g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为 　　　　⁠cm。 解题方法：（1）在粗细均匀的木棒底部缠绕一些细铜丝，可使密度计在液体中竖直漂浮。 （2）水的密度ρ水＝1.0 g/cm3＝1.0×103 kg/m3，故木棒与水面交界处应标记1.0 g/cm3。 （3）设木棒长度为h，底面积为S，密度计的重力为G，小江将该密度计放入酒精中，密度计静止时L1为6 cm，由F浮酒精＝G，可得ρ酒精gV排酒精＝G，即0.8×103 kg/m3×10 N/kg×（h－0.06 m）S＝G ①，将该密度计放入水中，密度计静止时L2为8 cm，由F浮水＝G，可得1.0×103 kg/m3×10 N/kg×（h－0.08 m）S＝G②，由①②可得，h＝0.16 m； 设该密度计上对应密度值为1.25 g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L'，则1.25×103 kg/m3×10 N/kg×（h－L'）S＝G ③，将h＝0.16 m分别代入②和③，并联立②③解得L'＝0.096 m＝9.6 cm。 答案：（1）竖直漂浮 （2）1.0　（3）9.6 技巧1⁠ ⁠ 利用压强测量密度 1.同学们用压强计等装置“探究液体内部压强”的规律后，用如图所示的装置测量未知液体的密度。 （1）（多选）他们在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直至观察到橡皮膜相平，需要测量的物理量有 　BD　⁠。 A.右侧待测液体到容器底的深度h1 B.右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2 C.左侧水到容器底的深度h3 D.左侧水到橡皮膜中心的深度h4 BD　 （2）根据你选用的物理量推导出待测液体密度的表达式 ρ＝ 　ρ水　⁠（用题中字母和ρ水表示）。 ρ水　 在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直至观察到橡皮膜相平，则橡皮膜左、右两侧液体产生的压强相等，即ρ水gh4＝ρ液gh2，ρ液＝ρ水，故需要测量的物理量有右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2、左侧水到橡皮膜中心的深度h4，故B、D符合题意。 【点拨】 技巧2⁠ ⁠ 利用浮力测量密度 2.萱萱小组想利用浮力知识探究物体密度的测量方法，如图所示的是他们完成的两个探究实验。 （1）第一个实验是利用电子秤来测量矿石的密度，实验步骤如图1所示。 ①电子秤放在水平桌面上，装有适量水的烧杯放在电子秤上，电子秤示数如图1 A所示； ②把被测矿石用细线拴好，缓慢放入装有水的烧杯中，矿石未触碰到烧杯底部，水未溢出，电子秤的示数如图1 B所示； ③然后缓慢放下矿石，让被测矿石沉入烧杯底部，电子秤示数如图1 C所示；根据实验步骤中的数据，可测出被测矿石的质量是 　300　⁠g，被测矿石的密度是 　2.5　⁠g/cm3。 300　 2.5　 （2）小鲁同学想到还可以利用这一矿石测量未知液体的密度，她进行了如图2所示的操作。 ①在圆柱形容器中装适量的这一液体，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的液体中，烧杯静止时容器中液体的深度H1＝0.13 m，如图2甲所示； ②将刚才实验中的矿石擦干水放入烧杯中，如图2乙所示，此时烧杯静止时露出液面的高度h1＝0.04 m，容器中液体的深度H2＝0.18 m，烧杯和矿石受到的浮力为F1； ③将矿石拴在烧杯底部，如图2丙所示，烧杯静止时露出液面的高度为h2＝0.07 m，烧杯和矿石受到的浮力为F2，则F1 　等于　⁠（填“大于”“等于”或“小于”）F2； ④已知圆柱形容器底部面积为烧杯底面积的2倍，则这一液体的密度为 　0.75×103　⁠kg/m3。 等于　 0.75×103　 （1）由题图1A和C知，矿石的质量m＝650 g－350 g＝300 g。由题图1A和B可求出矿石排开水受到的重力G排＝m排g＝（0.47 kg－0.35 kg）×10 N/kg＝1.2 N，由阿基米德原理得，F浮＝G排＝1.2 N，矿石的体积V＝V排＝＝＝1.2×1 m3＝120 cm3，矿石的密度 ρ＝＝＝2.5 g/cm3。 【点拨】 （2）③题图2乙和丙中，烧杯和矿石整体漂浮在水中，由漂浮条件得，浮力等于重力，由于整体重力不变，所以浮力不变，所以F1等于F2。 ④图2乙和丙中，烧杯和矿石整体漂浮，排开水的体积