8.3 频率与概率（第2课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第8章 · 认识概率 8.3　频率与概率（2） 第2课时　用频率估计概率 1 学习目标 1. 通过试验操作感受用频率估算概率的方法，体会频率与概率的联系； 2. 通过画频率的折线统计图感受频率与概率的关系． 数学实验室 在硬地上掷1枚图钉,通常会出现两种情况： 针尖着地 针尖不着地 (1)任意掷1枚图钉，你认为这两种情况的机会均等吗？如果不均等，是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？ 你能猜想出“钉尖着地”和“钉尖不着地”的频率的稳定值吗？ 抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 钉尖不着地的频数m                     钉尖不着地的频率                     64 118 189 252 310 360 434 488 549 610 0.64 0.59 0.63 0.63 0.62 0.60 0.62 0.61 0.61 0.61 (2) 做“抛掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、的试验结果，并将获得的数据填入下表： 数学实验室 抛掷次数 钉尖不着地的频率 抛掷次数 钉尖不着地的频率 数学实验室 (3)根据上表，画出折线统计图： 从以上统计表和统计图可以看出，当试验次数很大时，“钉尖不着地”的频率在0.61附近摆动. 钉尖不着地的频率 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0.64 0.59 0.63 0.63 0.62 0.6 0.62 0.61 0.61 0.61 新知归纳 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动. 在实际生活中，人们常把这个常数作为该随机事件发生的概率的估计值. 根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果,可以估计“正面朝上”的概率为0.5；根据“某批足球质量检验”的结果，可以估计“从这批足球中，任意抽取的一只足球是优等品”的概率为0.95；根据“抛掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61. 讨论与交流 “抛掷质地均匀的硬币试验”与“在硬地上抛掷图钉试验”的结果都是2种，为什么频率的稳定值不同？你能说出理由吗？ 硬币的质地是均匀的，“正面朝上”与“反面朝上”出现的机会均等，试验的结果就具有等可能性；在抛掷图钉试验中，图钉的质量是不均匀的(显然钉帽的质量较大)，因而“钉尖着地”与“钉尖不着地”出现的机会不均等，试验的结果不具有等可能性. 每批粒数n 2 5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 发芽的频数m 2 4 9 44 92 463 928 1396 1866 2794 发芽的频率 （精确到0.001）                     新知探索 例1 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下： 1.000 0.800 0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931 （1）填写表中的空格； （2）画出这种绿豆发芽频率的折线统计图； 每批粒数 发芽的频率 新知探索 发芽的频率 2 5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 1 0.8 0.9 0.88 0.92 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931 （3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？ 每批粒数 发芽的频率 新知探索 0.93 发芽的频率 2 5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 1 0.8 0.9 0.88 0.92 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931 新知巩固 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: （1）填写表中的空格； 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的频数m 96 283 380 571 948 1912 2848 发芽的频率 （精确到0.001）               0.960 0.943 0.950 0.952 0.948 0.947 0.949 新知巩固 每批粒数 发芽的频率 每批粒数 （3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？ 解：这种油菜籽发芽的概率的估计值是0.95. （2）画出这种油菜籽发芽频率的折线统计图； 发芽的频率 100 300 700 600 1000 2020 3000 0.96 0.943 0.95 0.952 0.948 0.947 0.949 归纳