第九章中心对称图形——平行四边形 章节拔高练习2023-2024学年苏科版（2012）数学八年级下册

苏科版(2012)数学八年级下册第九章中心对称图形——平行四边形章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.在 ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( ) A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶3∶2∶3 2.在平面直角坐标系中,已知点P(x0,﹣y0),连接OP,将线段OP绕点O顺时针旋转90 后,得到线段OQ,则点Q的坐标是( ) A.(﹣y0,﹣x0) B.(﹣y0,x0) C.(y0,x0) D.(﹣x0,y0) 3.如图,在菱形中,是对角线的中点,过点O作交于点M,交于点N,则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 4.平面直角坐标系中,平行四边形三个顶点坐标分别为,则顶点B的坐标为( ) A. B. C. D. 5.下列图形中,绕着某一点旋转180o后能与它本身完全重合的是( ) A.平行四边形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.抛物线 6.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 7.把放入平面直角坐标系中.已知对角线的交点为原点,点A的坐标为,点C的坐标为( ) A. B. C. D. 8.如图所示,已知P、R分别是四边形ABCD的边BC、CD上的点,E、F分别是PA、PR的中点,点P在BC上从B向C移动,点R不动,那么EF的长( ) A.逐渐增大 B.逐渐变小 C.不变 D.先增大,后变小 9.如图,将 ABC绕点A逆时针旋转得到 AB′C′,若B′落到BC边上,∠B=50 ,则∠CB′C′的度数为( ) A.50 B.60 C.70 D.80 10.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,,,则BC的长度是( ) A.2 B. C. D.8 二、填空题 11.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,连接AE交BD于F,AE的延长线与DC的延长线交于点K,若BE:EC=5:4,则BF:FD等于 . 12.如图,若绕某个点逆时针旋转后与重合,若,则的长为 . 13.如图点B在线段AC上,在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到.当AB=1时,的面积记为;当时,的面积记为;当时,的面积记为……则 . 14.将矩形沿折叠,得到如图所示的图形,已知,则的大小是 . 15.如图,在中,,,,已知D是上一动点,若点A沿翻折后,点A落到内部(不包括边上),则的取值范围为 . 16.在 ABC中,点D,E分别为BC,AC的中点,若DE=2,则AB的长为 . 17.如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形,打乱后随机抽取其中一张,那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于 . 18.如图,矩形的对角线,相交于点,交于点,连接.若矩形的周长为,则的周长为 . 19.如图,在正方形网格中,绕某点旋转一定的角度得到,则旋转中心的坐标是 . 20.如图,E为 ABCD的边AD上任意一点, ABCD的面积为6,则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题 21.如图1所示,平行四边形是苏州乐园某主题区域的平面示意图,A,B,C,D分别是该区域的四个入口,两条主干道,交于点O,请你帮助苏州乐园的管理人员解决以下问题: (1)若,你能判断的形状吗?请说明理由. (2)在(1)的条件下,如图2,乐园管理人员为提升游客游览的体验感,准备修建三条绿道,其中点M在上,点N在上,且(点M与点O,B不重合),并计划在与两块绿地所在区域种植花期长久的马鞭草,求种植马鞭草区域的面积. (3)若将该区域扩大,如图3,此时,修建(2)中的绿道每千米费用为4万元,请你计算修建这三条绿道投入资金的最小值. 22.如图①所示,是某公园的平面示意图,、、、分别是该公园的四个入口,两条主干道、交于点,请你帮助公园的管理人员解决以下问题: (1)若,,,公园的面积为 ; (2)在(1)的条件下,如图②,公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后,为提升游客游览的体验感,准备修建三条绿道、、,其中点在上,点在上,且(点与点、不重合),并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香,求种植郁金香区域的面积; (3)若将公园扩大,此时,,,修建(2)中的绿道每千米费用为10万元,请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的最小值. 23.如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点;直线过点和点,且轴.点从点出发以每秒个单位长度的速度沿轴向点运动,同时点从点出发以每秒个单位长度的速度沿射线向点运动,当点到达点时,点、同时停止运动,设点运动的时间为(秒),连接. (1)求直线的函数表达式及点的坐标; (2)当轴时,求的值; 24.已知菱形的一条边与菱形的两条对角线所形成的两个角的度数之比为3∶2,求