第三章 图形的平移与旋转 单元复习题 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元复习题 一、单选题 1．下列四个交通标志中，是中心对称图形的标志是（　　） A． B． C． D． 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　） A． B． C． D． 3．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1，0)，顶点A的坐标(0，2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C"的坐标为（　　） A．( ，0) B．(2，0) C．( ，0) D．(3，0) 5．如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对（m，n）表示，如点A的位置为（3，3），点B的位置为（6，2）．点M从（0，0）开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到（1，0），第2次向上移动2个单位到（1，2），第3次向右移动3个单位到（4，2），…，第n次移动n个单位（n为奇数时向右，n为偶数时向上），那么点M第27次移动到的位置为（　　） A．（182，169） B．（169，182） C．（196，182） D．（196，210） 6．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm 得到对应的△A'B'C'．若B'C=2cm，则BC'的长是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8．如图，A点坐标(0，4)，B为x轴上一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到BC，连接OC，则B在运动过程中，线段OC的最小值是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 9．如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（　　） A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移 二、填空题 10．将点向左平移个单位长度得到的点的坐标是　 　． 11．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，连接 ，若将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，则点 的坐标为　 　． 13．在 中， ，以BC为斜边作等腰直角 ，连接DA，若 ， ，则DA的长为　 　． 三、作图题 14．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上. （1）将△ABC向右平移6个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁. （2）画出△A₁B₁C₁ 关于点 O 的中心对称图形△A₂B₂C₂. （3）若将△ABC 绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂，请直接写出旋转中心的坐标. 四、解答题 15．观察如图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的． 16．如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？ 17． 已知：点是等腰直角三角形斜边所在直线上一点（不与点重合），连接. （1）如图1，当点在线段上时，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接.写出和的关系并说明理由. （2）如图2，当点在线段延长线上时，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接，画出图形.（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由. 18．如图，△ABC是等边三角形，将线段AC绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数. 五、综合题 19．如图，正方形的边长为6，旋转一定角度后得到，． （1）旋转中心是点　 　，旋转角是　 　； （2）在图中连接，并求出的长． 20．如图，直线y＝x+2与反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象交于点A（2，m），与y轴交于点 B． （1）求m、k的值； （2）连接OA，将△AOB沿射线BA方向平移，平移后A、O、B的对应点分别为A'、O'、B'，当点O'恰好落在反比例函数y＝ （k＞0）的图象上时，求点O'的坐标；