第五章投影与视图单元复习题2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册第五章投影与视图单元复习题 一、单选题 1．如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4． 20个棱长为的小正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（　　）. A． B． C． D． 5．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（　　） A．A⇒B⇒C⇒D B．D⇒B⇒C⇒A C．C⇒D⇒A⇒B D．A⇒C⇒B⇒D 6．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积是（　　） A． B．8 C． D．16 7．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥 8．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图改变，左视图不变 C．俯视图改变，左试图改变 D．主视图不改变，左视图不改变 二、填空题 9．一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是　 　； 10．如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡ ①　 　②　 　 ． 11．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体　 　个。 12．如图所示是某种货号的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三视图，则它的表面积为　 　 三、解答题 13．如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置． 14．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积． 15．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图． 四、综合题 16．将6个棱长为3cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将需露出的表面部分染成红色． （1）画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图． （2）求该几何体被染成红色部分的面积． 17．双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一活动，根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒，所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1），长方体纸箱的长为 厘米，宽为 厘米，高为 厘米. （1）请用含有 ， ， 的代数式表示制作长方体纸箱需要　 　平方厘米纸板； （2）如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具个数最少为多少个； （3）由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1），已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等，且宽小于长.如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式，请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由. 18．如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体． （1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图． （2）该几何体的表面积是　 　cm2． 19．目标检测是一种计算机视觉技术，旨在检测汽车、建筑物和人类等目标．这些目标通常可以通过图像或视频来识别．在常规的目标检测任务中，如图1，一般使用边同轴平行的矩形框进行标示． 在平面直角坐标系中，针对目标图形G，可以用其投影矩形来检测．图形G的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形G的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设矩形的较长的边与较短的边的比为k，我们称常数k为图形G的投影比．如图2，矩形为的投影矩形，其投影比． （1）如图3，点，，则投影比k的值为　 　； （2）如图4，若点，点且投影比，则点P的坐标可能是　 　（填写序号）； ；；；． （3）如图5，已知点，在函数（其中）的图象上有一点D，若的投影比，求点D的坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：从左往右看，可得到一个长方形，但中间横向有一条棱. 故答案为：B 【分析】根据左视图的定义“侧面内，从左往右观察物体得到的视图”即可得. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：从左面看第一层是1个小正方形，第二层是一个小正方形. 故答案为：B. 【分析】根据从左面看得到的图形是左视图即可解答.