第七章生活中的负数（讲义）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版

授课主题 生活中的负数 年 级 四年级上 知 识 梳 理 一、温度 1. 温度的写法:以0 ℃为分界线,写0 ℃以上的温度在数字前面加上“+”号,写0 ℃以下的温度在数字前面加上“-”号。如零上3 ℃写作+3 ℃;零下5 ℃写作-5 ℃。 2. 温度的读法:+3 ℃读作:零上三摄氏度;-5 ℃读作:零下五摄氏度。 3. 零上温度:像+3 ℃,数字前面有“+”号的温度,就是零上温度。 零下温度:像-5 ℃,数字前面有“-”号的温度,就是零下温度。 4. 温度计的认识:(1)0 ℃是零上温度和零下温度的分界线;(2)零上温度都在0 ℃以上,零下温度都在0 ℃以下;(3)越往上表示温度越高,越往下表示温度越低。所以零上温度和零下温度是一组具有相反意义的量。如下图所示: 5. 温度的表示方法。 (1)温度计表示法:温度计上以0 ℃为分界线,每个小格代表1 ℃。当温度升高时,水银柱会上升;当温度下降时,水银柱会下降。 (2)图示表示法:用箭头指示温度的高低,“”代表气温升高,“”代表气温下降。 (3)数学符号表示法:+5 ℃表示零上5 ℃,-2 ℃表示零下2 ℃。 注：写零下温度时,一定要在数字前面加上“-”号;而零上温度数字前面的“+”号可以省略不写。 6. 根据温度的实际意义比较温度的高低。 在温度计上,以0 ℃为分界线,0 ℃以上标记的是零上温度,0 ℃以下标记的是零下温度。零上温度>0 ℃>零下温度。零上温度中,数越大,表示温度越高;零下温度中,数越大,表示温度越低。 二、正负数 1. 正负数的意义。 在日常生活中,为了区分具有相反意义的量,通常把一种意义的量规定为正,另一种与它相反意义的量规定为负。如赢利与亏损是一组意义相反的量,把赢利规定为正,那亏损就规定为负。 2. 认识正负数。(1)认识正数:像10,200,8844.43,…都是正数,可以在正数前面添上“+”号,也可以不写。(2)认识负数:像-1000,-500,-127,-100,…都是负数。 3. 认识0:0是正负数的分界点,0既不是正数,也不是负数;比0大的数都是正数,比0小的数都是负数。 4. 认识整数。 整数:(1)正整数,如10,55,100,1112,…(2)0;(3)负整数,如-6,-11,-3250,… 5. 认识正号和负号:“+”是正号,读作:正;“-”是负号,读作:负。 6. 正负数在生活中的应用:(1)用正负数表示加工误差,如面粉袋子上标有(50±0.1)kg,表示这袋面粉的标准质量是50 kg,实际上(50-0.1)kg到(50+0.1)kg都是合格的;(2)用正负数表示楼层,在有地下室的楼房中,地面以上的楼层用正数表示,地面以下的楼层用负数表示,如用“5”表示地上5层,用“-2”表示地下2层。 例题精讲 考点一、温度 例1、南极洲最低温度可达零下八十九度，写作 ℃。 答案：-89 解析：写0 ℃以下的温度在数字前面加上“-”号 练习1、吐鲁番3月份平均最低气温在零下3℃左右,冬季则在零下10℃左右。你会表示这两个温度吗? 例2、如图是小明用温度计测量的某天的温度，则当天温度是 ℃。 答案：-5 解析： 0 ℃以下是零下温度 练习2、涂一涂。 零上15℃、0℃、零下20℃、零下15℃。 例3、某天景德镇平均气温-1℃，九江平均气温-3℃， 气温低一些。 答案：九江 解析：零下温度中,数越大,表示温度越低。 练习3、一天中午12时的气温是7℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的气温比中午12时低8℃，傍晚5时的气温是 ℃，凌晨4时的气温是 ℃。 考点二、正负数 例4、在-10、+1.6、10、0、-4.5、+100、-6这些数中正数有 ，负数有 。 答案：+1.6,10，+100； -10，-4.5，-6 解析：正数前面添上“+”号,也可以不写，负数前面添上“-”号，,0既不是正数,也不是负数 练习4、在5、3.8、-1.9、0、14、+5.3、-13、+50这些数中正整数有 ，负整数有 。 例5、用正负数表示下面各数。 足球比赛,中国国家队上半场进了3个球,记作:(　　),下半场丢了2个球,记作:(　　);学校三年级共转来25名新同学,记作:(　　),四年级转走了18名同学,记作:(　　);小明的妈妈做生意,3月份赚了6000元,记作:(　　),4月份亏了2000元,记作:(　　)。 答案：+3；-2；+25；-18；+6000；-2000 解析：在日常生活中,为了区分具有相反意义的量,通常把一种意义的量规定为正,另一种与它相反意义的量规定为负。赢利与亏损是一组意义相反的量,把赢利规定为正,那亏损