7.2.2 用坐标表示平移 同步分层作业-2023-2024学年七年级数学下册（人教版）

7.2.2 用坐标表示平移 用坐标表示点的平移 在平面直角坐标系中，某个点经过平移后，其位置发生变化，相应地，其坐标随之发生变化. 用坐标表示图形的平移 平移情况 图形上各点的坐标变化规律 沿x轴方向平移 向右平移a(a＞0)个单位长度 图形上各点的横坐标都加a，纵坐标不变 向左平移a(a＞0)个单位长度 图形上各点的横坐标都减a，纵坐标不变 沿y轴方向平移 向上平移b(b＞0)个单位长度 图形上各点的横坐标不变，纵坐标都加b 向下平移b(b＞0)个单位长度 图形上各点的横坐标不变，纵坐标都减b . ：基础过关练 一、单选题 1．若点为线段上一点，现将线段连同点P一起向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点P的坐标为（  ）． A． B． C． D． 2．已知，，将线段平移到线段，，，其中P与是对应点，则的值是（    ） A．25 B．36 C．18 D．16 3．四边形四个顶点的坐标分别为，，，．琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，．琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，线段轴，且，，把线段向右平移4个单位长度得到线段，连接，，已知小蚂蚁从点开始出发以每秒1个单位长度的速度沿的方向匀速循环爬行，2022秒后小蚂蚁所在位置的点的坐标是（　　）    A． B． C． D． 5．如图，三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到三角形DEF（点E在点C的左侧）．下列判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：若BF＝8，EC＝4，则a的值为2； 结论Ⅱ：连接AD，若三角形ABC的周长为18，四边形ABFD的周长为22，则a的值为4． A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 二、填空题 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，，．将线段，，沿轴或轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形．若点与点平移后的对应点均为点，则线段需先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度． 7．在平面直角坐标系xOy中，将A（a，b），B（m，b + 1）（a≠m + 1）两点同时向右平移h（h > 0）个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）．连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．下列结论正确的有 ．（只填序号） ①AC = BD；②直线l⊥x轴；③A、B、C三点可能在同一条直线上；④当DE取最小值时，点E的坐标为（m，b）.（写出所有正确结论的序号） 8．已知线段的中点为，若经过平移到达，则点的对应点为 ． 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移，得到线段（点A的对应点为点，点的对应点为点），线段上任一点在平移后的对应点为，其中，．    （1）若点与点恰好重合，则 ， ； （2）若，且平移后三角形的面积最大，则此时 ， ． 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C的坐标分别为，．已知线段的端点M，N的坐标分别为，，平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，此时正方形被该线段分为两部分，其中三角形部分的面积为 ；已知线段的端点坐标分别为，，且，，．平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，且线段将正方形的面积分为两部分，取的中点H，连接，则的长为 ． ：培优提升练 三、解答题 11．如图是单位长度为1的的正方形网格，线段，的端点都在格点上．    (1)在图中画出平行四边形，使得C，D在格点上，边，的长与的长相等； (2)E是网格中的一点，若A，B，N，E为顶点的四边形是平行四边形（对边平行且相等），，请你直接写出E点的坐标．    (3)请你用无刻度的直尺，在线段上取一点P，使得的面积为个平方单位，保留画图的痕迹． 12．已知点位于第三象限，请回答以下问题： (1)若点P的纵坐标为，试求出a的值； (2)若点P的横、纵坐标都是整数，且a为奇数，试求出a的值． (3)在（2）的条件下，若点Q是由点P向上移动5个单位，向右平移5个单位得到的，是否在x轴正半轴上存在一点M，使得的面积为10．若存在，写出点M的坐标，若不存在、说明理由． 13．在平面直角坐标系中，已知，线段通过平移至线段，点与点对应，如图所示．    (1)求的坐标； (2)求； (3)点为轴上的点，当时，求点的坐标． 14．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，将线段平移后得到线段，点在轴上，连接、，交轴于点，轴．    (1)直接写出点、点的坐标； (2)点