2023-2024学年北师大版数学七年级上册寒假练习试题

2023-2024学年北师大版数学七年级上册寒假练习试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、﹣3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2、据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（　　） A．8.86×105 B．8.86×106 C．88.6×105 D．88.6×106 3、下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查 B．了解某班学生的身高情况，选择抽样调查 C．调查某省2022年北京冬奥会的收视率，选择全面调查 D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择全面调查 4、“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点之间射线最短 C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线 5、多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（　　） A．2 B．1 C．3 D．4 6、已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个根，则m的值是（　　） A．﹣8 B．8 C．0 D．2 7、下列计算正确的是（　　） A．3a2+a＝4a3 B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b C．5a﹣4a＝1 D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b 8、从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9、一次学科竞赛有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x道题，由题意得（　　） A．5x﹣3（20﹣x）＝84 B．100﹣3（20﹣x）＝84 C．5x﹣6（20﹣x）＝84 D．100+5x﹣3（20﹣x）＝84 10、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（　　） A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、比较大小： 　　（用“＞或＝或＜”填空）． 12、正方体的一种表面展开图如图所示，其中每个面上都写有一个字，则在正方体中与“沉”字相对的面上的字是　　 13、若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x﹣2y＝　　 14、如图，∠AOB＝62°，OC平分∠AOB，∠COD＝90°，则∠AOD＝　　度． 15、如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形…按照这样的方法拼成的第n个蜂巢图需要6073个正六边形，则n＝　　． 3、 解答题（共55分） 16、（6分）计算：6÷（﹣3）﹣（﹣）×（﹣4）+23 17、（6分）解方程： 18、（7分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）其中a＝1，b＝﹣1 19、（8分）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题： （1）本次接收随机抽样调查的男生人数为　 　人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为　 　； （2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分； （3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数． 20、（8分）如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm．求AC的长 21、（10分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？ 22、（10分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．求t的值； （2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由； （3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师大版数学七年级上册寒假练习试题 参考答案 1-10 AADAC BDCAD 11-15 ＜ 考 ﹣7