22.1二次函数的图象和性质 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图象和性质同步练习2023-—2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1.下列各选项中,解析式为二次函数的是( ) A. B. C. D. 2.若抛物线的开口向下,则m的值为( ) A. B.1 C.2 D.1或 3.抛物线的对称轴是直线( ) A. B. C. D. 4.已知二次函数的图象如图所示,则( ) A. B. C. D. 5.下列各组抛物线中能够互相平移得到的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 6.抛物线y=x2+1与的图像的不同之处是( ) A.开口方向 B.对称轴 C.顶点坐标 D.形状 7.抛物线与x轴的一个交点坐标是,它与轴的另一个交点的坐标是( ) A. B. C. D. 8.关于二次函数的图象的对称轴为轴,则函数的最小值为( ) A.2 B.3 C.5 D.-1 9.抛物线的图象上有两点A(,y1)、B(2.5,y2),则y1、y2的大小是( ) A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.无法判断 10.已知、在抛物线的对称轴的同侧,当时,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.已知二次函数的与的部分对应值如表: -1 0 2 3 4 5 0 -4 -3 0 下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线:;③当时,;④若是抛物线上两点,则,其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 12.请写出一个开口向下,并且与y轴交于点(0,2)的抛物线的解析式,y= . 13.若关于的函数的图象是抛物线,则的值是 . 14.已知二次函数y=-x2+2x+3,当x≥-2时,y的取值范围是 . 15.对称轴为直线的抛物线(为常数,且)经过,其中.下列四个结论: ①,②,③,④(为任意实数) 其中正确的结论是 (填写序号). 16.某件商品原价为100元,经过两次涨价后的价格为元,如果每次涨价的百分率都是,那么关于的函数关系式为 . 三、解答题 17.已知二次函数y = 2x2 -4x -6. (1)写出对称轴和顶点坐标. (2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象; (3)当0<x<4时,求y的取值范围; 18.已知抛物线,当自变量x的值满足时,与其对应的函数的最大值是,求h的值. 19.如图,在平面直角坐标系中,二次函数与一次函数的图象交于点和点. (1)求,的值. (2)利用函数图象,求当时自变量的取值范围. 20.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加_件,每件商品盈利_元;(用含x的代数式表示) (2)在上述条件不变,销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元? (3)如何降价,商场可获得最大利润? 参考答案 1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A 11.C 12.-x2+2(答案不唯一) 13. 14. 15.①③④ 16. 17.(1)对称轴为:直线x=1,顶点坐标为:(1,−8);(2);(3)−8⩽y<10. 18.h的值为8或2 19.(1), (2) 20.(1), (2)每件商品应降价20元 (3)降价元时,商场可获得最大利润 答案第4页,共4页 2 学科网(北京)股份有限公司 $$