奥数专讲：简单推理 课件2023-2024学年人教版数学四年级下册

第12讲：简单推理 奥数四年级下册春季课程 1. 这三张扑克牌分别是Q、10和3。 2. 第一张是3。 3. 第三张不是Q。 第二张是几？第三张是几？为什么？ 新知导入 在米德、欧拉、阿派、卡尔四人中，米德不是最高的，但是比阿派、卡尔高，而卡尔又比阿派高，四人中从低到高依次分别是谁？ 第四高 第三高 第二高 第一高 米德 阿派 卡尔 欧拉 答：阿派最矮，卡尔第三高，米德第二高，欧拉最高。 例题一 一次数学测试后，卡尔、米德、欧拉、阿派四个人比成绩，卡尔说：“我的分数比米德和阿派的分数都高，但我的分数不是最高的。”阿派说：“我的分数没有米德的分数高。” 请你他们四人排名次。(从高到低) 第一名 第二名 第三名 第四名 米德 阿派 卡尔 欧拉 答：欧拉第一，卡尔第二，米德第三，阿派第四。 练习一 周末米德、阿尔法、阿派三人去野炊，中午需要自己动手做饭，他们一个在打水，一个在烧火，一个在洗菜。已知：米德不喜欢洗菜；阿尔法做的事和水无关；阿派不烧火。那么他们三个人分别做什么？ 该从哪里入手呢？ 打水 烧火 洗菜 米德 阿尔法 阿派 √ × × × × × √ √ × 答：米德打水，阿尔法烧火，阿派洗菜。 例题二 米德、欧拉、阿派三个的梦想分别是飞行员、足球教练员和厨师，已知米德不喜欢足球，欧拉不在空中工作，阿派喜欢经常接触食物。你知道他们各自的梦想是什么吗？ 飞行员 足球教练员 厨师 米德 欧拉 阿派 × √ × × × √ × × √ 答：阿派的梦想是厨师，欧拉的梦想是足球教练员， 米德的梦想是飞行员。 练习二 1.选准突破口，分析综合几个条件进行判断。 2.根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的 情况，从而得出符合要求的结论。 3.对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理。 如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。 4.遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。 小 结 甲 “礼物不在这里。” 乙 “礼物不在这里。” 丙 “礼物在甲盒子里。” 想获得礼物吗？自己找吧。 这三句话中只有一句话是真的。礼物究竟在哪个盒子里呢？ 在一次手工比赛后，卡尔、米德和阿尔法分别获得第一、二、三名，阿派兴奋地对阿博士说：“卡尔肯定是第一名，米德不是第一名，阿尔法不是第三名。”阿博士说：“你只猜对了一个。”如果阿尔法不是第一名，那么你知道谁是第一名，谁是第二名，谁是第三名吗？ 米德不是第一名肯定也是对的。 互相矛盾 “肯定卡尔是第一名，米德不是第一名，阿尔法不是第三名。 错误 错误 正确 答：米德是第一名，阿尔法是第二名，卡尔是第三名。 假设卡尔是第一名是对的。 假设米德是第一名。 例题三 欧拉、阿派和阿尔法三人中只有一人会游泳，欧拉说：“我会游泳。”阿派说：“我不会游泳。”阿尔法说：“欧拉不会游泳。”三人的话只有一句是真话，会游泳的是谁？ 答：会游泳的是阿派。 假设欧拉会游泳。 阿派就会游泳了，与只有一个会游泳互相矛盾。 假设阿派会游泳。 会游泳的是阿派。 那么第一、二句是错误的，第三句是对的。 练习三 欧拉、卡尔、米德、阿尔法进行踢毽子比赛，比赛一开始，同学A、B、C对四人的排名进行了预测： A说：“欧拉第一，米德第三。” B说：“卡尔第一，阿尔法第四。” C说：“阿尔法第二，欧拉第三。” 结果每个人都只猜对了一半，你知道他们四个人分别是第几名吗？ 第一名 第二名 第三名 第四名 欧拉 米德 卡尔 阿尔法 假设A说：欧拉第一是对的。 × √ × √ × √ 卡尔第一是对的，与欧拉第一相互矛盾了。 例题四 欧拉、卡尔、米德、阿尔法进行踢毽子比赛，比赛一开始，同学A、B、C对四人的排名进行了预测： A说：“欧拉第一，米德第三。” B说：“卡尔第一，阿尔法第四。” C说：“阿尔法第二，欧拉第三。” 结果每个人都只猜对了一半，你知道他们四个人分别是第几名吗？ 第一名 第二名 第三名 第四名 欧拉 米德 卡尔 阿尔法 假设A说：米德第三是对的。 √ × × √ × √ √ 答：四个人的排名是：卡尔第一、阿尔法第二、米德第三、欧拉第四。 桌子上放着四个盒子，里面分别放着黑、白、蓝、紫四种颜色的卡纸，对此卡尔等人进行了如下猜测： 卡尔：“第一个盒子里放着蓝色的卡纸，第二个盒子里放着紫色的卡纸。” 欧拉：“第三个盒子里放着紫色的卡纸，第四个盒子里放