4.4 两个三角形相似的判定 同步练习-2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1.下列两个图形，一定相似的是（　　） A . 两个等腰三角形             B . 两个直角三角形             C . 两个等边三角形             D . 两个矩形              2.如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（   ） A . ∠ADC＝∠ACB             B . ∠B＝∠ACD             C . ∠ACD＝∠BCD             D .               3.在 和 中， ，要使 和 相似，只要（   ） A .              B .              C .              D .               4.如图，中，．将沿图示中的虚线剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A .              B .               C .              D .               5.如图，在 中，点 分别在 边上， 与 不平行，那么下列条件中，不能判定 的是（   ） A .              B .              C .              D .               6.如图，下列四个选项不一定成立的是（   ） A . △COD∽△AOB             B . △AOC∽△BOD              C . △DCA∽△BAC             D . △PCA∽△PBD              7.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（  ） A .              B . ∠ADC＝∠ACB             C . ∠ACD＝∠B             D . AC2=AD·AB              8.已知一次函数y=2x+2与x轴y轴分别交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点，如△AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为（　　） A . ﹣0.5             B . ﹣2              C . ﹣0.5或﹣2             D . 以上都不对              9.如图所示，给出下列条件： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 其中单独能够判定 的个数为（    ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              10.如图，在△ABC中，点D是AB边上一点（不与A，B两点重合），下列条件：①∠ACD＝∠B； ②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝AD•AB；④ ，能使△ABC∽△ACD的条件的个数为（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              11.如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC= 6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ） A .              B .               C .              D .               二、填空题 12.如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：_____，使△AOB∽△COD． 13.如图：已知中，D是AB上一点，添加一个条件_____，可使． 14.在△ABC和△DEF中， ．要使△ABC∽△DEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是_____（只需填写一个正确的答案）． 15.已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是 _____． 三、解答题 16.如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=EB．求证：△AED∽△CBD．   17.如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4． 求证：△ADE∽△ACB． 18.已知：如图，在 中， ，点 、 在边 上， . 求证： . 19.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且AQ⊥PQ，△ADQ与△QCP是否相似？并证明你的结论． 20.如图，在△ABC中，AB=AC，若△ABC≌△DEF，且点A在