第二章 整式的加减 单元测试-2023-2024学年人教版数学七年级上册

 第二章 整式的加减 单元测试 一、单选题 1．单项式的系数与次数分别是（    ） A．，3 B．，4 C．，4 D．，3 2．已知和是同类项，那么2m+n的值(    ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．在代数式，，，，0.5，中，单项式的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知，，且的值与的取值无关．若，则的值是（    ）． A． B．2 C．6 D．10 5．今年苹果的单价比去年便宜了10%，已知今年苹果的单价是每千克a元，则去年苹果的单价是（    ） A．10%a B． C． D． 6．若多项式中不含项，则a的值为（） A．2 B． C．0 D．1 7．下列四个算式：① ；② ；③；④ ． 其中，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（　　） A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95 9．以下说法正确的是（    ） ①一个多项式与一个多项式的差是单项式 ②如果与的和是单项式，那么是2 ③写出含有字母x、y的五次二项式，可以为： ④如果，，那么 ⑤四个连续奇数中，最大的一个是，那么最小的一个数是： ⑥合并同类项后可化简为：． A．①②⑤⑥ B．②③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①②③⑤ 10．如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的位置为第1列第1排，第二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……，按此规律摆放在第16列第8排的是第（    ）颗棋子． A．85 B．86 C．87 D．88 二、填空题 11．单项式的系数是 ． 12．计算5π﹣3π+4π的结果等于 ． 13．如果整式是三次三项式，那么n等于 14．新定义：如果两个单项式所含字母相同，系数也相同，那么这两个单项式叫做同系单项式.如和即为同系单项式.若关于的单项式和为同系单项式，则 . 15．现规定，则 ． 16．已知，当时，；当时，；当时，；…；则的值为 . 三、解答题 17．化简 （1）先化简，再求值：，其中 （2）化简：已知，，求 18．若多项式、满足： ，． 我们可以通过添加括号求出多项式，过程如下： 则 (1)请用类似的方法求出多项式； (2)当、是互为倒数时，多项式的值为，求此时多项式的值； (3)当______时，无论字母取何值，多项式的值总比多项式的值大． 19．甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）． （1）当时，客车与乙城的距离为____________千米（用含的代数式表示）； （2）已知，丙域在甲，乙两城之间，且与甲城相距260千米．当客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案： 方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻遇回乙城（出租车加油时间忽略不计）； 方案二：在处换乘客车返回乙城． 假设客车和出租车的行驶速度始终不变，试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城？ 20．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过时，按2元/计算；月用水量超过时，其中的仍按2元/计算，超过部分按2.6元/计算，设某户家庭月用水量． (1)当时，水费为 元；（用含x的式子表示） (2)当时，水费为多少元？ (3)小花家第二季度用水情况如表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？ 月份 4月 5月 6月 用水量 15 17 41 21．[阅读理解] 若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下： 由题意得： ∴ ∴ ； ∴代数式的值为11． [方法运用] （1）若代数式的值为6，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值； [拓展应用] （3）若，则的值为_________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．B 8．A 9．B 10．B 11．﹣2 12．6π 13．5 14．7 15．-11 16．6. 17．（1），4；（2）ab 18．(1)(2)(3) 19．（1）；（2）方案二 20．(1) (2)当时，水费为元； (3)小花家这个季度共缴纳水费元． 21．（1）；（2）0；（3）9 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$