第10章 分式约分通分和加减 练习2023-2024学年苏科版八年级数学下册

约分 1．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数. （1） ； （2） . 2．化简. （1） （2） （3） （4） （5） ; （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13）． （14）； （15）. （16） 通分 （1） ， （2） ， ． （3） （4） （5） （6） （7），； （8），. 同分母 分式的加减 （1） （2）. （3）． （4）． （5） （6）． （7） ； （8） ； （9） ； （10） . （11） （12）． （13）． （14）； （15） 异分母 分式的加减 （1） （2） （3） （4） ． （5）． （6）． （7） （8）． （9） . （10） （11） . （12） . 答案解析部分 1．【答案】（1）解： （2）解： 【知识点】分式的基本性质 【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质“分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变”可将分子和分母同时乘以6即可求解； （2）根据分式的基本性质“分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变”可将分子和分母同时扩大100即可求解. 2．【答案】（1）解： （2）解： 【知识点】分式的约分 【解析】【分析】（1）根据公因式的确定方法“系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数”可找出公因式，再将分子和分母的公因式约去即可化简； （2）由题意先将分式的分子和分母分解因式，再约分即可化简. 3．【答案】（1）解： （2）解： 【知识点】分式的约分 【解析】【分析】（1）把分子与分母同时约去6xy即可；（2）先把分母因式分解为（m+4）（m-4），分子分解因式2（m-4）,再约分即可. 4．【答案】（1）解：原式= （2）解：原式= （3）解： （4）解： 【知识点】分式的约分 【解析】【分析】分子和分母能分解因式的先分解因式，然后根据分式的性质约分化简即可得出结果. 5．【答案】（1）解： = （2）解： = 【知识点】分式的约分 【解析】【分析】（1）分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后根据分式的性质，分子分母都除以公因式（a-4）约分即可； （2）分子利用平方差公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后根据分式的性质，分子分母都除以公因式（x+y-z）约分即可. 6．【答案】（1）解： （2）解： . 【知识点】分式的约分 【解析】【分析】（1）分子分母都是单项式，找出分子分母系数的最大公约数7与相同字母的最低次幂的积，得出分子分母的公因式为-7a2b3，然后根据单项式乘法法则的逆用，将分子分母分别改写成-7a2b3与一个单项式的乘积的形式，然后约去分子分母的公因式-7a2b3即可； （2）根据互为相反数的两个数的偶次幂相等将分式变形为 ， 找出分子分母系数的最大公约数2与相同式子的最低次幂的积，得出分子分母的公因式为2（x-y）2，然后根据整式乘法法则的逆用，将分子分母分别改写成2（x-y）2与整式的乘积的形式，然后约去分子分母的公因式2（x-y）2即可。 7．【答案】解：