《探索图形》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《探索图形》 【教学目标】 1. 进一步认识和理解正方体的特征。 2. 通过观察、想象、操作等活动经历发现规律的过程，体会分类、归纳、推理等。 3. 数学方法，积累数学思维的活动经验。 4. 在自学操作中增强学习数学的兴趣和信心，及时自我纠正、反思。 【教学重难点】 教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点：探索规律的归纳方法。 【教学过程】 1、 创设情境，激趣导入 师：同学们，咱们这节课的研究需要请图形朋友来帮忙。 师：看，这是?生：正方体。 师：是的，这是一个棱长为10cm的正方体。师：关于正方体，你们都有哪些认识？ 师：看来，同学们学的都比较扎实，对正方体的认识非常深刻。这节课我们继续研究与正方体有关的知识。出示：棱长为10cm的大正方体。 师：仔细听，如果将这个大正方体的表面涂上红色（演示），再把它分割成棱长为1cm的小正方体，想象一下这些小正方体会有几个面被涂上红色？根据学生回答，教师相机板贴：三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色。(如果出现不全面的情况，可以让其他学生补充。)师：根据涂色的情况，可以把小正方体分成这样的四类，分别是：一起说 师：每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？ 师：是的，这个图形数起来太麻烦了。古代圣贤老子说过一句话：天下难事，必做于易。这句话的意思是说：当遇到困难或不容易解决的问题时，我们可以从简单的入手。 2、 实践操作，探索规律 1. 分类计数，找位置规律。 师：我们先来研究棱上块数为3的正方体的涂色情况。同位合作，借助学具数出每类小正方体的块数，并填写在表中。探究单一：棱上块数每类小正方体的数量三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色3师：好，开始！学生活动中，师：如果觉得有困难，可以拆开数一数。师：填好了吗，谁来分享一下你们的结果。（实物投影）生：三面····8 24 12 1。师：你们数的和他一样吗？生：一样。同学们都正确数出了每类小正方体的个数，它们都在哪里呢？请你结合着图形边指边数。生：...... 师：这位同学借助图形介绍他们的发现，让我们听得更清楚。其他同学都在倾听，这是一种很好的学习习惯。接下来，我们结合着课件来看一下：在数的过程中，我们发现三面涂色的都在？生：顶点处。 师：有几个？生：8个。师：对，三面涂色看顶点（板贴）。师：二面涂色的在棱的中间。棱中间（板贴）。师：一面涂色的小正方体，在......生：（齐）每个面的中间。 师：对，一面涂色的在面中间（板贴） 师：没有涂色又在什么位置？生：中心。 师：是的，没有涂色的藏在大方体的中心。体中心（板贴） 2. 探究数 量规律。 师：同学们可真了不起，不仅数出了每类小正方体的数量，还找到了它们的位置。 师：三面涂色的在？生：顶点。师：二面涂色的在？生：棱中间。师：一面涂色的在？生：面中间。师：没有涂色的在？生：体中心。 师：带着这些研究成果，我们继续探究棱上块数为4的涂色情况。请听活动要求：四人一组数出每类小正方体的块数，并记录下来。探究单二：棱上块数每类小正方体的数量三面涂色(顶点)两面涂色(棱中间)一面涂色(面中间)没有涂色(体中心) 师：看哪个组完成得又对又快。完成的小组可以用坐姿告诉老师。现在请组长拿出学具！ 师：谁来分享一下你们的研究结果。（原位汇报，有生指的话，可以到前面说）生：8 24 24 8（只汇报数） 师：其他小组和他们的结果一样呢？师：你们数的这么快，是怎么数出来的？（1）生：三面涂色的都位于顶点处，正方体有8个顶点，所以三面涂色的有8块。师：对，PPT闪8个顶点。（2）生：二面涂色的在棱中间，每条棱上有2块，正方体有12条棱，所以二面涂色的总块数是2x12=24块。师：谁听明白了？2x12？（如果生数，师：还有不同的想法吗？）生：每条棱上有2块二面涂色的，正方体有12条棱，就是24块。 师：看来我们不仅可以一条棱、一条棱地数出来，还可以利用算式快速地计算出来。师（算式）：我们一起来看，就像这两位同学所说的那样，每条棱上有2块二面涂色的，正方体有12条棱，2*12就是24块。 师：按照这样的方法，一面涂色的可以怎样算出来？生：4x6=24。 师：能不能说说你的想法？师配合学生播放ppt生：每面有4个一面涂色的，6个面就是4x6=24。师：4是怎么来的？怎么算的？生：每行有2个，有2行，2x2=4.想问的是，最好不问出来这里的4和6分别表示什么意思？ （3） 师：没有涂色的又可以怎么算呢？生：总块数-三面涂色的-二面涂色的-一面涂色的=没有涂色的。师：还有没有其他算法？生3：2x2x2=8。 师：你是怎么想的？生：没有涂色的在原正方体的中心位置，是一个棱长为2的正方体。 师：是的，我们一起来看......瞧，数学就是这么神奇，没有涂色的竟然是