第五单元 《三角形的分类》 （教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第五单元 《三角形的分类》 【教学目标】 1、 能够按照三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。 2、 认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。 3、 通过探究过程，体验独立思考、小组学习、动手操作的学习方法。培养学生的观察、分析、比较、抽象概括能力。渗透分类的数学思想。 【教学重点】 理解三角形的意义和按角、边的角度，把三角形分类。 【教学难点】 能够区别掌握各类三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系。 【教学过程】 1、 唤起与生成 1、 出示神奇的学具--千变万化，看，就是这些小小的扣条可以拼出千变万化的图形。 2 、拼三角形小组合作，看哪个小组在规定的时间内拼出的数量最多。 3 、汇报拼出的三角形个数。 4、 在拼出的三角形中找不同的三角形。 5、感受三角形的多样性：在大家的共同努力下我们一起拼出了这么多不同的三角形，接下来请各小组快速的查漏补缺，将这些三角形依次摆放在桌面上。 6、初步感悟三角形的特点请大家仔细观察，这些看似不同的三角形中会不会有一些共同的特点？（1）有的三角形里面都有直角或者都有一个钝角。（2）有的三角形都有两条相等的边或者三条边都相等。看来同学们都关注到了三角形的角和边，有的是角有共同特征，有的是边有共同特征，那我们能不能根据这些特征给他们分分类呢？ 师：这节课我们就具体来研究《三角形的分类》（板书：《三角形的分类》）。 2、 探究与解决 1、关注角（根据特点初次分类） （1）分享分类成果按角分：①有三个角都是锐角的三角形②都有两个锐角，一个直角③都有两个锐角，一个钝角 （2）反思质疑：我们根据角的特点分成了这样的三类，那有没有其他情况，（疑问）比如说一个三角形中会不会有两个直角？同学们可以借助学具拼一拼，试一试。谁来说说，有什么发现？那可不可能有两个钝角呢？最终达成共识，三角形按角分可以分成这样的3类，分别是： 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。 ( 3) 感受按角分的这三类三角形之间的变化联系。 师：现在请你们想象一下，如果BC边不变，老师沿着这条直线将A点往上拉，会变成什么三角形？师：发挥想象力。生：锐角三角形。 师：那我要是从A点往下摁呢？又会变成什么三角形？生：钝角三角形。 师：刚才我们已经想象过了，我们一起来看一看。 师：我们以直角三角形为界，上面的是锐角三角形，下面的是钝角三角形。所以按角分的这三类三角形，他们之间是有一定联系的。 2、 按边分： （1） 、刚才我们关注了三角形的角，我们再来关注三角形的边。出示合作要求：小组合作，根据边的特点给他们分类。 （2） 、分享分类成果： ①三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。②有两条边的长度相等叫等腰三角形。 ③三条边相等的三角形叫做等边三角形。 （3） 、自学课本64页关于等腰三角形和等边三角形的相关知识。学生分享学习成果。展示等腰三角形、等边三角形各部分名称。 （4） 、验证等腰三角形和等边三角形角的特点：通过量一量、折一折等方法去验证等腰三角形和等边三角形角的特点。生经过量角器测 量或者对折发现等腰三角形的两个底角是相等的，等边三角形的三个角都是相等的。 （5）、等腰三角形和等边三角形之间的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形（也可以说是包含关系）。通过 交流达成共识，三角形按边分可以分成：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形属于特殊的等腰三角形。如果 用一个图来表示就是：（出示集合图） 三、 训练与应用 1、拼等腰三角形和等边三角形刚才我们从不同的角度进行了分类，接下来我们来做个游戏：听指令-拼三角形。 （1）请同学们用三根扣条拼等腰三角形。 师：请把你们拼好的三角形举高，请问是等腰三角形么？师：那它还是什么三角形？（从角的角度看）师：其他同学拼出的也都是锐角三角形吗，不一样的请举高。师：诶，大家看过来，你知道这是什么三角形吗？ 师：是这这样吗？师：那这个等腰三角形还可能是什么三角形？生：直角三角形。 师：有拼出的同学吗？大家拼一拼试一试。所以说我们拼出的等腰三角形，如果从角的角度看可能是锐角三角形，可能是钝角三角形还可能是直角三角形。是这样吗？师：好，继续。 （2） 拼等边三角形。师：拼好了吗？ 师：好，拼好的请举高，大家互相观察一下等边三角形吗？看来同学们对学过的知识都已经熟练掌握了。 四、回顾总结：通过今天这节课的学习你们有哪些收获呢？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$