《长方体和正方体的表面积计算》 （教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《长方体和正方体的表面积计算》教学设计 [教学内容]人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》第24页例1例2 [教材解析]2022新版课标在课程内容中第三学段提出“了解长方体、正方体的展开图，探索并掌握表面积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题”，本节课内容属于图形与几何领域，在学生认识并掌握了长正方形面积计算以及长正方体特征基础上进行教学的。学习这部分内容可以加深对长正方体特征的理解，并能运用所学的知识解决实际问题，同时发展空间观念。本课的教学内容包括两个方面：1、探究长、正方体表面积的计算方法。2、联系生活，解决有关表面积的简单实际问题。 [学情分析] 五年级学生善于动手操作合作探究，这节课是在学生已经认识并掌握了长正方体的特征及展开图的基础上，探究表面积的计算公式。教学长正方体的展开图时，就要为表面积的学习做好铺垫，引导学生通过观察理解长方体相对的面大小相等，能将长方体长宽高与展开图每个面的长宽对应，而这也正是表面积计算的难点所在，在单元的起始课就可以初步渗透，分散难点。教学中根据数与形的联系，运用学具突破教学难点。 [教学目标] 1.在问题情境下理解长方体和正方体的表面积概念，掌握长方体和正方体表面积计算方法，能解决有关表面积计算的实际问题。 2.探索长方体和正方体表面积的计算方法。发展空间观念，在探究过程中提升比较、概括和推理等能力。 3.进一步体会数学与生活的联系，在学习中勇于探索，体验学习数学的乐趣，增强学习数学的自信。 [教学重点] 探究表面积的计算方法，应用表面积的计算方法解决实际问题。 [教学难点] 理解表面积计算方法，根据给出长方体长宽高确定每个面的长和宽。求表面积时根据实际情况确定计算哪些面的面积。 [教学方法与策略] 情境探究法，小组合作法，多媒体演示法 [学习准备] 给定长宽高的可以拆解成展开图式的拼插式长方体 多媒体课件 [教学模式] [教学过程] 一、预学案：情境创设(4分) 模块一：创情质疑（用时：3分） 1. 师：你们知道包装纸箱怎么生产出来的么？多媒体课件演示视频：纸盒厂通过流水线生产纸箱，通过压膜和流水线粘胶裁剪成展开图的式样，成型后通过拼插成为纸箱。 【设计意图】借助几何直观这一核心素养点创设问题情境 2师：看到这个长方体纸箱，你想说什么？预设：我国生产力的发展日新月异 你能提出什么问题？ 预设：如果忽略掉粘胶部分这就成了长方体展开图，做这个纸箱需要多少平方米的纸板？ 追问：求这个问题实际上就是求什么？ 模块二：聚焦问题（用时：1分） 揭示表面积的概念：板书：表面积就是求长正方体6个面的总面积。 这就是我们这节课要研究的主要内容，板书课题:长方体和正方体的表面积计算。 【设计意图】通过情境营造，对我国发达生产力德育渗透。通过自主提问，既能达成以问促学的目的，又激发了学生的求知欲 二、研学案：探究形成（14分） 模块一：操作体验（用时：6分） 1. 师：长方体表面积应该怎样计算呢？请同学们在学具袋中拿出给定长宽高的拼插式长方体，通过小组合作在长方体每个面上标注长和宽，在本上列式计算长方体的表面积。 2. 师：阅读合作要求 多媒体课件呈现： 活动要求： （1）想一想：在长方体学具的每个面标注相应的长和宽 （2）做一做：可以将学具拆解成平面展开图，体验长方体长宽高与每个面的长和宽关系 （3）算一算：计算长方体表面积，尝试概括求长方体表面积的计算公式 【设计意图】借助学具将长方体长宽高与每个面的长和宽对应，在探究活动之前引导学生拆解纸箱探究表面积，利用学具把体转化成面 3.学生活动 模块二：深研提升（用时：8分） 1.学生汇报学习成果，活动反馈（教师在白板中辅助演示交流） 师：与同学们交流，长方体的表面积与什么有关，计算方法是怎样的？ 预设： 第一种情况： 生A：分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的面积加起来就是它们的表面积。15x8+15X8+15x3+15x3+8x3+8x3=378（平方厘米） 第二种情况： 生B：长方体的表面积和每个面的面积有关系，分别求出上下、前后、左右面积，根据长方体的特征对面相等，然后把三次求得的结果加起来就是长方体的表面积。 15x8x2+15x3x2+8x3x2=378（平方厘米） 师：算式中的每一步都是在算哪个面的面积？概括下方法。（老师操作白板软件直观演示这种求法） 预设：长方体的表面积＝ 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。 第三种情况： 生C：分别求出上面，前面，左面，最后用三个面面积相加的和再乘2，就求出六个面的总面积。利用乘法分配律公式是：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。 S长=（ab+ah+bh)x2 板书公式 师：（出示白板课件演示）你能结合图来解释这个算式么？ 预