5.3 平行线的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 一、选择题 1．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1相等的角有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使 FD∥BC.若点 E 恰好落在 CB的延长线上，则∠BDE的度数为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平行 4．如图，已知，为、之间的一点，连接、，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a＝3，b＝﹣2 B．a＝﹣2，b＝3 C．a＝2，b＝﹣3 D．a＝﹣3，b＝2 6．如图，直线，且直线被直线所截，则下列条件不能判定直线的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线，被直线所截，，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．绿色出行，健康你我．“美团”为了方便市民出行，提供了共享单车服务，图1是“美团”共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，与也平行，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．“平行于同一条直线的两条直线平行”是 　 　命题（填“真”或“假”）． 10．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=100°，则∠2=　 　°. 11．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果　 　，那么　 　． 12．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB 的夹角∠BOD=82°，要使 OD∥AC，直线 OD 应绕点O逆时针旋转至少　 　 °. 13．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为　 　． 三、解答题 14．完成下面的证明．在括号中注明理由 已知：如图，，， 求证：． 证明：，已知 ，（　　） 又，已知 ，（　　） ，（　　） 等量代换 15．如图是一个汉字“互”字，其中， ∥ ，∠1=∠2，∠ =∠ . 求证：∠MEF=∠GHN 16．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠EHF＝90°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 17．如图，已知， （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．B 7．C 8．C 9．真 10．80 11．两个角是对顶角；这两个角相等 12．12 13．． 14．证明：，已知 ，两直线平行，同位角相等 又，已知 ，内错角相等，两直线平行 ，两直线平行，内错角相等 等量代换． 故答案为：两直线平行，同位角相等；DE，内错角相等，两直线平行；∠E，两直线平行，内错角相等. 15．证明：延长ME交CD于点P，∵AB//CD，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴ME//HN ，∴∠MGH=∠GHN，又∵∠MGH=∠MEF，∴∠MEF=∠GHN. 16．（1）解：∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥FG， ∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD； （2）解：∵CE∥FG，∠EHF＝∠GHD＝90°，∴∠CED＝∠GHD＝90°， ∵AB∥CD，∴∠HEF＝∠D＝30°， ∴∠AEM＝∠CEF＝∠CED＋∠HEF＝90°＋30°＝120° 17．（1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$