第九章 不等式与不等式组 章节练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．在直角坐标系中，若点P（1-m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（　　） A．0<m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>1 3．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式 的正整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a＞1 C．a≤-1 D．a＜-1 6．不等式组 的解集为x＜4，则a满足的条件是（　　） A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4 7．一个书包的成本为元，定价为元，为使得利润率不低于，在实际售卖时，该书包最多可以打几折（　　） A． B． C． D． 8．若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 二、填空题 9．若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为　 　。 10．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ ，则a的取值范围是　 　． 11．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值等于　 　 12．已知不等式组的解集是，则的值是　 　． 13．已知关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是　 　． 三、解答题 14．解不等式组： （1）； （2）． 15．求不等式组：的解集，在数轴上表示解集，并写出所有的非负整数解．    16．为引导学生“爱读书，多读书，读好书”，某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元. （1）求A、B两种书籍每本各需多少元? （2）该班根据实际情况，要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的 ，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案? 17．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，有效开展“阳光体育”活动， 某中学计划从体育用品商场购买若干个篮球和排球，用于学校球类训练和比赛活动． 若购买3个篮球和2个排球共需520元；购买2个篮球和5个排球共需640元． (1)求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？ (2)学校计划采购篮球和排球共50个，且购买资金不超过5200元，那么最少可以购买多少个排球？ 18．为落实“五育并举”校本课程方案，红兴中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的客车共10辆（每种型号至少一辆）送492名学生和10名教师参加此次实践活动，甲、乙两种型号客车的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 40 55 租金（元/辆） 600 700 （1）求最多可以租用多少辆甲型大客车？ （2）有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D 7．A 8．B 9．-2 10．a＜3 11． 12． 13． 14．（1）解：， ， ， ， ； （2）解：由得：， 由得：， 则不等式组的解集为 15．， 由①解得：x≥﹣1， 由②解得：x＜4， 所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜4， 在数轴上表示为：   所有的非负整数解为：0，1，2，3． 16．（1）解：设A种书籍每本x元，B种书籍每本y元，由题意得 ， 解得： ， 答：A种书籍每本30元，B种书籍每本50元。 （2）解：设购买A种书籍a本，则购买B种书籍 a本，由题意得 30a+50× a≤700， 解得：a≤ ， 又a为正整数，且 a为整数， 所以a=2、4、6，共三种方案， 方案一：购买A种书籍2本，则购买B种书籍3本， 方案二：购买A种书籍4本，则购买B种书籍6本， 方案三：购买A种书籍6本，则购买B种书籍9本。 17．（1）解：设每个篮球和每个排球的价格分别是x元，y元，根据题意得： ， 解得：， 答：每个篮球和每个排球的价格分别是120元，80元． （2）解：设购买个排球，个篮球，根据题意得： ， 解得：， 答：最少可以购买20个排球． 18．（1）解：设租用x辆甲型客车，则租用辆乙型客车，根据题意，得： ， 解得：， ∵x为整数， ∴x最大为3，即最多可以租用3辆甲型客车； 答：最多可以租用3辆甲型客车. （2）解：由（1）得：， ∵x为整数， ∴， ∴共有3种租车方案，分别是： 方案一：租用甲型客车1辆，乙型客车9辆；需要租金：（元）； 方案二：租用甲型客车2辆，乙型客车8辆；需要租金：（元）； 方案三：租用甲型客车3辆，乙型客车7辆；需要