2.1两条直线的位置关系练习题2023—2024学年北师大版七年级数学下册

2.1两条直线的位置关系 练习题 一．选择题（共12小题） 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直 2．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 3．下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．观察图形，下列说法正确的个数是（　　） ①直线BA和直线AB是同一条直线； ②射线AC和射线AD是同一条射线； ③线段AC和线段CA是同一条线段； ④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面ABCD平行的平面是（　　） A．平面AA1D1D B．平面A1B1C1D1 C．平面BB1C1C D．平面A1B1BA 6．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（　　） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处 7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝160°，则∠BOC等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．如图，已知∠AOB，∠COD都是直角，以下说法错误的是（　　） A．∠AOC＝∠BOD B．∠AOC+∠BOD＝90° C．若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD D．∠AOD 的平分线与∠COB的平分线是同一条射线 9．若同一平面内的4条互不重合的直线两两相交，则交点的个数最多是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 10．若点P是直线m外一点，点A、B、C、D分别是直线m上不同的四点，且PA＝5，PB＝6，PC＝7，PD＝8，则点P到直线m的距离可能是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 11．如图，直线BD，CE相交于点O，OB平分∠AOC，若∠AOE＝112°，则∠DOE＝（　　） A．34° B．35° C．36° D．39° 12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC＝50°，则∠DOE的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 二．填空题（共5小题） 13．平面上三条直线两两相交，最多有　 　个交点． 14．如图，一副三角板的两个直角顶点重合，若∠AOD＝118°17′，那么∠BOC的大小为 　 　． 15．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AC＝10，则点B到直线AC的距离为 　 　． 16．若∠α的补角比其余角的2倍大30°，则∠α的度数为　 　°． 17．在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是 　 　． 三．解答题（共4小题） 18．阅读下面材料，并回答问题： 如图1，∠AOB与∠BOC互余，且∠AOB＝2∠BOC，若∠AOE＝40°，请你补全图形，并求∠BOE的度数． 以下是娜娜的解答过程： 解：如图2，因为∠AOB与∠BOC互余， 所以∠AOB+∠BOC＝　 　°． 又∠AOB＝2∠BOC，即∠BOC＝∠AOB， 所以∠AOB+∠AOB＝90°， 解得∠AOB＝　 　°． 由题意得∠AOE＝40°， 所以∠BOE＝∠AOE+∠AOB＝　 　°． 静静说：“我认为娜娜考虑的不完整，应该还有一种情况．” 请完成下面两个问题： （1）请你将娜娜的解答过程补充完整； （2）根据静静的想法，请你在图3中补画出另一种情况，并直接写出此时∠BOE的度数为 　 　． 19．如图，已知AD是△ABC的中线，过点B作BE⊥AD，垂足为E．若BE＝6，求点C到AD的距离． 20．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD的内部，∠AOC＝70°﹣∠AOE． （1）如图1，当∠AOE＝40°时，请写出与∠BOD互余的角，并说明理由； （2）如图2，若OF平分∠BOE，求∠DOF的度数． 21．如图1，已知，点O为直线AB上一点：OC在直线AB的上方，∠AOC＝60°．一直角三角板的直角顶点放在点O处，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）在图1的时刻，∠BOC的度数为 　 　°，∠CON的度数为 　 　°； （2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，求∠BON的度数； （3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，∠AOM﹣∠CON的度数为 　 　°； （4）在三角板绕点O逆时针旋