线与角（综合练习）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版

授课主题 线与角 年 级 四年级上 知 识 梳 理 知识点一、线 1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线. ①直线：可以向两端无限延伸;没有端点. ②线段：不能向两端无限延伸;有两个端点. ③射线：可以向一端无限延伸;有一个端点. 2、画直线. ①过一点可画无数条直线,过两个点能画一条直线; ②过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线. 3、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短,即两点之间线段最短. 4、直线、射线可以无限延长.因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度. 知识点二、角 1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的. 2、认识平角、周角： 　　平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角. 　　周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角. 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角. 知识点三、相交与垂直 1、相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线. 2、垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直.两条直线互称为对方的垂线,这时两条直线的交点叫作垂足. ①一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条. ②从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离. 知识点四、平移与平行 1、感受平移前后的位置关系——平行;在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线. 2、画平行线 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；（3）沿一条直角边再画出另一条直线. 3、借助实物，平面或立体图形，寻找出图中的平行线. 知识点五、旋转与角 1、角：有一点引出两天射线所组成的图形叫做角；角由一个顶点和两条边组成. 2、平角：角的两边在同一条直线上，（像一条直线，但不是一条直线）；平角等于180°，等于两个直角. 周角：角的两边重合，（像一条射线，但不是射线）；周角等于368°，等于两个平角、四个直角. 3、角的分类：（1）锐角：小于90°的角；（2）直角：等于90°的角；（3）钝角：大于90°小于180°的角；（4）平角：等于180°；（5)优角：大于180°小于270°的角；（6）周角：等于360°的角. 4、动手画平角、周角、直角等 知识点六、角的度量 1、认识度. 将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位. 2、认识量角器. 量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线. 3、量角器的使用方法. “两合一看”： “两合”是指中心点与角的顶点重合；零刻度线与角的一边重合. “一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度. 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度.角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线. 知识点七、画角 1、用量角器画指定度数的角的方法. 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数. 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便. 例题精讲 基础题 知识点一、线 【例题1】下图中是直线的是（　 　）. 【例题2】线段上有（ ）点. A. 两个 B.一个 C.无数个 【例题3】画出射线AB和直线CB. 【变式1】下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画一画. 　　　　　　　　　　　　　　· 　　　　　　　　　　　 · 　　　　　　　　　　　·　　　　　· 【例题4】判断对错 （1） 直线CB长4厘米. （ ） （2） 只有线段才能有具体的长度. （ ） （3） 两点之间射线最短. ( ) 【变式2】过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段. 　　　　　　 A· 知识点二、角 【例