三角形三边的关系（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版小学数学四年级下册 三角形三边的关系 由三条线段围成的图形叫做三角形。 复习：什么叫做三角形？ 任意三条线段一定能围成三角形吗？ 大家猜一猜 （3）组内合作，一人填表，两人操作，一人观察， 做好记录。 操作要求 （1）从信封中任意拿出3根纸条测量出纸条的长度标 在纸条上。（可以任意选几组） （2）用你选出3根纸条，动手围一围看它能否围成 三角形并填好表格一。 温馨提示：信封中装有5根纸条 用纸条摆三角形（单位：厘米） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 5 8 10 5 6 10 6 4 10 4 5 10 合作探究 实验次数 纸条的长度 能否围成三角形 画“√”或“×” 第一根 第二根 第三根 1 2 3 4 10cm 5cm 4cm × 10cm 4cm 5cm 当两条线段的长度和小于第三线段的时候，这两条线段根本就不能碰到，所以不能围成三角形。 简言之：两条线段的和小于第三条线段，不能围成三角形。 01 × 10cm 6cm 4cm 实验次数 纸条的长度 能否围成三角形 画“√”或“×” 第一根 第二根 第三根 1 2 3 4 10cm 5cm 4cm 10cm 6cm 4cm × 当两条线段的长度和等于第三线段的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形。 简言之：两条线段的和等于第三条线段，不能围成三角形 02 不能围成三角形的三条线段的情况： （1）两条短的线段的和小于第三条线段。 （2）两条短的线段的和等于第三条线段。 × 10cm 6cm 4cm 实验次数 纸条的长度 能否围成三角形 画“√”或“×” 第一根 第二根 第三根 1 2 3 4 10cm 5cm 4cm × 10cm 6cm 5cm 10cm 6cm 5cm 5cm 当两条线段的长度和大于第三条线段的时候，那它们就会在第三条小段上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。 简言之：三角形两条边的和大于第三条边。 思考 6+2＞3，三角形两边之和大于第三边，为什么不能围成三角形？ 我们刚刚得到的结论应该怎样修改呢？ 因为最短的两条边的和比第三条边短 能围成三角形的三条边的情况： 较短两条边的和大于第三条边。 （验证时取最短） 结论：三角形任意两边的和大于第三边 。 为什么我们要取最短的两条边的和？ 下面三组小棒，谁能拼成三角形呢？在能拼成三角形的 小棒下面画“√”并说明理由 （1） 3 4 5 （2） 3 3 3 （3） 2 2 6 小熊准备做一个三角形的支架，它从小猴商店选择了三根分别是5厘米，7厘米，12厘米的木料，你认为它选的对吗？为什么？ 拓展应用 小熊将5厘米的木料退给了小猴，小猴说 ：“你再选一根合适的吧。”小熊犯愁了，该选哪一根呢？（ ） A.6厘米 B. 4厘米 C.19厘米 答：它选的不对，因为5+7=12所以围不成三角形。 如果三角形的两条边的长分别是4厘米和6厘米， 那么第三条边的长可能是几厘米？（取整厘米） 拓展应用 9，8，7，6，5，4，3，2，1 都可以 ？ ①当4和6是最短的边时，第三条边会是什么情况呢？ 第三条边有多长呢？ 我们一起来看看 我们知道：三角形任意两边之和大于第三条边。当4和6最短两条边时，第三条边是最长 的那条边。 4＋6＝10，10＞第三条边， 或者说第三条边＜10（两条边的和） 也就是说第三条边最长是9. ②当4和6是其中一条长边和较短边时，第三条边是什么情况？第三条边有多长？ 当4和6是其中一条长边和较短边时，第三条边就是最短 的。 我们知道：三角形任意两边之和都大于第三条边。 那么，最短的两边之和大于第三条边， 也就是第三条边＋4＞6 即，第三条边＞2 结论，第三条边最短是3. 结合以上两种情况，第三条边的取值范围是多少呢？ 第三条边 ＜10（两条边的和） （两条边的差）2＜ 6-4＜第三条边＜6+4 如果三角形的两条边的长分别是4厘米和6厘米， 那么第三条边的长可能是几厘米？（取整厘米） 第三条边的长 6－4＜ ＜6＋4 拓展应用 第三条边最短是多少？最长是多少？ 3，4，5，6，7，8，9 回顾反思 这节课你学到了什么知识？ 你还有哪些收获？ 你通过什么方法学习的新知识？ 谢谢大家！ 谢谢观看 $$