12.2 三角形全等的判定（一）SSS 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定（一）SSS SSS A AD＝CD AC BD AB CD SSS C D 127° 知识点1　三角形全等的判定“SSS” 1．如图，在△ABC和△DBC中，AB＝DB，AC＝DC，则△ABC≌△DBC的依据是____. 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，则直接由“SSS”可以判定(　　) A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．△ABE≌△CDE 3．(2022百色期末改)如图，AB＝BC，利用“SSS”证明△ABD≌△CBD，还需添加一个条件是 . 4．如图，在△AFC和△BED中，AF＝BE，CF＝DE，要利用“SSS”来证明△ACF≌△BDE时，可添加的条件是____＝____或____＝____. 知识点2　“SSS”定理的应用 5．(2022藤县期末)如图，AB＝AC，点E在射线AD上，BE＝CE.求证：ED平分∠BEC. 证明：在△ABE与△ACE中， ∴△ABE≌△ACE(SSS)， ∴∠BAE＝∠CAE，∠B＝∠C， ∵∠BED＝∠B＋∠BAE，∠CED＝∠C＋∠CAE， ∴∠BED＝∠CED， ∴ED平分∠BEC. 6．(2022防城区期中)如图，E，F是线段AB上的点，且AE＝BF，AD＝BC，DF＝CE.求证：∠A＝∠B. 证明：∵AE＝BF， ∴AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE. 在△ADF和△BCE中， ∴△ADF≌△BCE(SSS)，∴∠A＝∠B. 7．如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．在证明△MOC≌△NOC时运用的判定方法是____. 8．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证明△ACE≌△BDF时，需增加一个条件，这个条件可以是(　　) A．AB＝BC B．DC＝BC C．AC＝BD D．AB＝BD 9．如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是(　　) A．AB∥DC B．∠B＝∠D C．∠A＝∠C D．AB＝BC 10．(2022宁明县期末)如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是____. 11．如图，已知AB＝DC，AC＝DB.求证：∠ABD＝∠DCA. 证明：连接AD，在△ABD和△DCA中， ∴△ABD≌△DCA， ∴∠B＝∠C. 12．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠BAD＋∠BCD＝160°，求∠B的度数． 解：连接AC.在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS)， ∴∠B＝∠D. ∵∠BAD＋∠BCD＋∠B＋∠D＝360°， ∠BAD＋∠BCD＝160°， ∴∠B＋∠D＝200°，∴∠B＝∠D＝100°. 13．(2022南安期末)如图，点C在线段DE上，AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF，∠A＝22°. (1)求∠E＋∠F的度数； 解：(1)在△ABC与△DEF中，AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF， ∴△ABC≌△DEF， ∴∠D＝∠A＝22°， ∴∠E＋∠F＝180°－∠D＝158°； (2)若CD平分∠BCA，DF与BC交于点G，∠CGF＝88°，求∠F的度数． (2)∵∠ECG＋∠CGF＋∠E＋∠F＝360°， ∴∠ECG＋88°＋158°＝360°， ∴∠ECG＝114°， ∴∠DCB＝180°－∠ECG＝180°－114°＝66°， ∵CD平分∠BCA， ∴∠BCA＝2∠DCB＝132°， ∵△ABC≌△DEF， ∴∠F＝∠BCA＝132°. $$