第七章 一次方程组 单元练习 2023—2024学年华东师大版七年级数学下册

第七章 一次方程组 单元练习 一．选择题（共12小题） 1．如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 2．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 3．若是关于x、y的方程x﹣my＝13的一个解，则m的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．8 D．﹣8 4．若方程（a+1）x+3y|a|＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A．﹣1 B．±1 C．±2 D．1 5．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 6．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．下列等式变形正确的是（　　） A．如果0.5x＝8，那么x＝4 B．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2 C．如果a＝b，那么 D．如果|x|＝|y|，那么x＝y 8．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（　　） A． B． C．D． 9．三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．《增删算法统宗》是清代数学家梅珏成对明代数学家程大位所著的《算法统宗》进行增删修正后著成的珠算书，其中记载了一道“绳索量竿”的问题，大意是：有一根竿子和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，设竿长x尺，绳索长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 11．我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是，100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？）设有大马x匹，小马y匹，根据题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 12．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm，图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为（　　） A．32cm B．36cm C．48cm D．60cm 二．填空题（共5小题） 13．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则a+b+c＝　 　． 14．已知关于x，y方程组中，x与y的和为2，则2x+y的值为 　 　． 15．已知x、y、z满足，则x：y：z＝　 　． 16．如果，则x+y+z的值为 　 　． 17．已知关于x，y的方程（2m﹣6）x|m﹣2|+7y＝0是二元一次方程，则m＝　 　． 三．解答题（共5小题） 18．解下列方程（组）： （1）；（2）； （3）． 19．锦州某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克时，超出的部分按每千克计费（不足1千克的均按1千克收费）、小亮分别寄快递到北京和重庆，快递的收费标准及小亮邮寄物品的重量和付费金额如表1和表2： 表1：快递的收费标准 目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元/千克） 北京 12 b 重庆 14 b+4 表2：小亮邮寄物品的重量和付费金额 目的地 物品的重量（千克） 付费金额（元） 北京 2 a﹣5 重庆 3 a+7 （1）求a，b的值； （2）按照此收费标准，小明从锦州分别寄5千克的物品到北京，7千克的物品到重庆共需付费多少元． 20．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 　 　元． 21．问题提出 已知实数x，y满足，求7x+5y的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y）的值再代入求值，可得到答案．此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过