8.4多元线性回归分析（课件）-《基础统计第六版》同步教学（高教版）

第八章 相关与回归 《基础统计》 1 第四节 多元线性回归分析 01 多元线性回归模型 02 复相关系数与显著性检验 03 多元线性回归分析的应用 04 回归分析中应注意的问题 第四节 一、多元线性回归模型 多元回归模型 又称多重回归模型，是把两个或两个以上自变量的影响估计在内而构建的模型。 多元回归分析 是以多元回归模型研究多个自变量与一个因变量的相互关系，从而推算或预测因变量的未来值。 二元线性回归模型 三元线性回归模型 n 元线性回归模型 两个自变量与一个因变量呈线性关系 三个自变量与一个因变量呈线性关系 n 个自变量与一个因变量呈线性关系 第四节 一、多元线性回归模型 二元线性回归模型 三元线性回归模型 解上述正规方程，可得模型中的各个参数，从而建立多元线性回归模型。 参数求解的正规方程组 参数求解的正规方程组 第四节 一、多元线性回归模型 例10 某地管理部门随机抽取10个零售贸易企业，对它们某月商品销售额、流通费用额和利润额进行了调查，其资料见下表。 多元线性回归模型的建立（举例） 序号 销售额 费用额 利润额 序号 销售额 费用额 利润额 1 2 3 4 5 40 43 48 42 41 4.34 4.68 4.99 4.47 4.60 1.8 2.0 2.1 1.9 1.9 6 7 8 9 10 45 47 50 52 56 5.00 5.25 5.41 5.49 5.54 2.1 2.2 2.4 2.5 2.6 首先，进行相关分析（1. 理论分析；2. 绘制相关图表） 表8.5 某地10个零售企业调查资料 单位：万元 第四节 一、多元线性回归模型 多元线性回归模型的建立（举例—续 1） 原序号 销售额 x1 利润额 y 原序号 销售额 x1 利润额 y 1 5 4 2 6 40 41 42 43 45 1.8 1.9 1.9 2.0 2.1 7 3 8 9 10 47 48 50 52 56 2.2 2.1 2.4 2.5 2.6 表8.6 商品销售额与利润额相关表 单位：万元 相关分析表 1 显示：就该地10个零售企业的总体而言，伴随着商品销售额的增加，利润额也在增加。 相关分析表 1 第四节 一、多元线性回归模型 多元线性回归模型的建立（举例—续 2） 原序号 费用额 x2 利润额 y 原序号 费用额 x2 利润额 y 1 4 5 2 3 4.34 4.47 4.60 4.68 4.99 1.8 1.9 1.9 2.0 2.1 6 7 8 9 10 5.00 5.25 5.41 5.49 5.54 2.1 2.2 2.4 2.5 2.6 表8.7 费用额与利润额相关表 单位：万元 相关分析表 2 显示：就该地10个零售企业的总体而言，伴随着费用额的增加，利润额也在增加。 相关分析表 2 第四节 一、多元线性回归模型 多元线性回归模型的建立（举例—续 3） 图8.4 销售额与利润额相关散点图 相关分析图 1 显示：该地 10 个零售企业就总体而言，伴随着商品销售额的增加，利润额也在增加。 相关分析图 1 第四节 一、多元线性回归模型 多元线性回归模型的建立（举例—续 4） 图8.5 费用额与利润额相关散点图 相关分析图 2 显示：该地 10 个零售企业就总体而言，伴随着费用额的增加，利润额也在增加。 相关分析图 2 第四节 一、多元线性回归模型 序号 销售额 x1 费用额 x2 利润额 y x1y x2y x1x2 y2 （甲） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 43 48 42 41 45 47 50 52 56 4.34 4.68 4.99 4.47 4.60 5.00 5.25 5.41 5.49 5.54 1.8 2.0 2.1 1.9 1.9 2.1 2.2 2.4 2.5 2.6 72.00 86.00 100.80 79.80 77.90 94.50 103.40 120.00 130.00 145.60 7.81 9.36 10.48 8.49 8.74 10.50 11.55 12.98 13.73 14.40 173.60 201.24 239.52 187.74 188.60 225.00 246.75 270.50 285.48 310.24 1600 1849 2304 1764 1681 2025 2209 2500 2704 3136 18.84 21.90 24.90 19.98 21.16 25.00 27.56 29.27 30.14 30.69 3.24 4.00 4.41 3.61 3.61 4.41 4.84 5.76 6.25 6