7.1.2 平面直角坐标系 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（人教版）

7.1.2 平面直角坐标系 知识点 平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直、 原点 重合的数轴组成平面直角坐标系. 知识点 点的坐标 点一个有序数对→点的坐标(a，b)(a表示横坐标，b表示纵坐标)． 知识点 直角坐标系中点的坐标的特征 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.分别称为第一，二，三，四象限. 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. ：基础过关练 一、单选题 1．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知在平面直角坐标系中，点在第三象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．点在（    ） A．第四象限 B．第二象限 C．y轴上 D．x轴上 4．若点在第三象限，则应在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下面四个图形是平面直角坐标系的是（   ） A． B． C． D． 6．如果经过点A，B的直线平行于y轴，则A，B两点坐标之间的关系是（    ） A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标互为相反数 D．纵坐标互为相反数 7．已知点，点，点是线段的中点，则， ．在平面直角坐标系中有三个点，点关于点A的对称点（即P，A，三点共线，且），关于点B的对称点，关于点C的对称点，…按此规律继续以A，B，C三点为对称点重复前面的操作．依次得到点…，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．点P在第二象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为 ． 9．已知点在第二象限，且到轴的距离与它到轴的距离相等，则 ． 10．在平面直角坐标系中，点所在的象限是第 象限． 11．平面直角坐标系中，点在第二象限，则点在第 象限 . 12．设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有 种． 13．在平面直角坐标系中，若长方形的三个顶点坐标分别是，，，则第四个顶点的坐标是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆、、、…组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是 ． ：培优提升练 三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．      (1)填写下列各点的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）； (2)写出点的坐标（是正整数）； (3)指出蚂蚁从点到点的移动方向． 16．已知点，解答下列各题： (1)若点的坐标为，且直线轴，求出点的坐标； (2)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 17．如图，在平面直角坐标系中， (1)写出点A，B，C，D，E的坐标； (2)描出点，，，，分别指出各点所在的象限． 18．已知点，根据条件解决下列问题： (1)若点A在y轴上，求点A的坐标； (2)若点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段的长． 19．已知平面直角坐标系． (1)在图中描出点，，． (2)写出图中点E，G的坐标． 20．在平面直角坐标系中，直线轴，点和点都是直线l上的点，求点Q的坐标． 21．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点M到x轴的距离是3，求m的值． (2)若点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值． 参考答案 1．C 【分析】本题考查点的坐标，根据点的位置先确定平面直角坐标系的位置，然后写出点的坐标是解题的关键． 【详解】解：根据小刚、小芳的位置确定坐标系位置如图所示， ∴小美的座位可以表示为， 故选C． 2．B 【解析】略 3．C 【分析】本题考查了平面上确定物体的位置，由图可得科技楼位置为区，即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图可得：科技楼位置为区， 故选：C． 4．B 【分析】由用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案. 【详解】解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3， 数轴上的数向左边平移个单位得到的数为 数轴上的数向右边平移个单位得到的数为 可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是 故选： 【点睛】