精品解析：重庆市丰都县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

丰都县2023年秋期七年级期末学业质量监测 数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 2023的相反数等于（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 2023年10月26日，我国自主研发的“神舟十七号”载人飞船发射圆满成功，“神舟十七号”载人飞船经过大约10分钟飞行了4500000米后成功进入预定轨道，航天员将在空间站开展一系列科学研究，为人类认知太空和拓展科学边界带来新突破，充分彰显了我国科技实力和创新能力．将4500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中错误的是（ ） A. 1是单项式 B. 单项式的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 的系数是 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 当时，下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 丰都龙河湿地公园建设项目有一项工程，甲工程队单独施工需天完成，乙工程队单独施工需天完成，现由乙队先做3天，甲队再加入合作，直至完成这项工程，求乙工程队完成这项工程所用的时间．若设乙工程队完成此项工程一共用天，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式的变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 将全体正偶数排成一个三角形数阵：（如图）按照以下规律排列，第10行第9个数是（ ） A. 104 B. 106 C. 108 D. 110 9. 如图，点在线段上，是的中点，是的中点，，则的长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“相反运算”，例如：对和进行“相反运算”，得到：．规定甲同学每次对两个字母进行“相反运算”，乙同学每次对三个字母进行“相反运算”，下列说法正确个数为（ ） ①甲同学连续两次“相反运算”后可以得到； ②对于甲同学“相反运算”后得到的任何代数式，乙同学都可以通过“相反运算”后得到与之相反的代数式； ③乙同学通过“相反运算”后可以得到12个不同的代数式． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 若且，则______． 12. 已知方程是关于的一元一次方程，则______． 13. 已知，则代数式的值是______． 14. 如果一个角的余角比这个角少，则这个角的度数是______． 15. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的值是_____． 16. 今年哥哥比妹妹大4岁．已知10年后，妹妹年龄是哥哥的．那么今年妹妹的岁数是______． 17. 若平分平分，则的度数为______． 18. 定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“和而不同数”，将一个“和而不同数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题： （1）计算：______； （2）如果都是“和而不同数”，且，则______． 三、解答题：（本题共8小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助性），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程． （1） （2） 21. 如图，已知三点在同一直线上，按下列要求作图． （1）画射线； （2）在射线上点的右侧作线段，使； （3）在（2）条件下，已知点是线段的中点，，求线段的长． 22. 已知A=， B= （1）化简：2A﹣3B；（2）当时，求2A﹣3B值． 23. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）求的大小； （2）若，其他条件不变，求的大小． 24. 丰都重百商场经销的两种商品，种商品每件进价40元，售价60元；种商品每件进价50元，售价80元． （1）若该商场同时购进两种商品共50件，恰好总进价为元，求购进两种商品各多少件？ （2）在“元旦”期间，该商场对两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于500元 不优惠 超过500元，