《小数的意义》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

北师大版数学四年级下册《小数的意义》教学设计 教学目标： 1.借助尺子模型体会到小数产生的必要性，理解小数实质上是十进分数的另一种表示形式，明白小数是整数的自然延伸。 2.借助尺子模型、面积模型理解小数的“十进”、“十分”的特质，知道小数与分数、小数与整数的关系 3.经历数学知识的形成过程，培养学生的迁移、类推能力，以及渗透十进位值制的思想，发展数感。 教学重难点： 理解小数的意义，体会数概念的一致性。 知道小数与分数、小数与整数的关系 教学过程 一、设疑导入，在溯源中唤醒计数记忆 （一）以问引学，引发思考 师：关于小数，你有什么想知道的？课前同学们提了问题很多有价值的问题，请大家看一看。 课件出示： 师：想一想，我们可以先研究哪个问题？ 生1：小数是谁发明的 生2：小数是怎么来的 师：看来你们对小数的发展史非常感兴趣，要弄明白这些问题，我们要先知道小数是怎么产生的。 （二）溯源迁移，唤醒整数计数记忆 师：在这之前，我们要先来回顾一下数的认识。我们学过很多数了，你想一想，我们人类最早认识的数是哪个？生：1 师：对，我们祖先最早认识的数是“1”，它也是一个单位，这里有几个苹果？（课件出示4个苹果）一个一个地数，数了4个一就是4。（课件出示很多苹果）苹果太多了，“1”这个单位太小了，后来人们把“1”这个单位扩大，就有了？ 生：十、百、千...... 师：10个一是十，10个十是百，这样不断地满十进一，一直数下去，数得完吗？ 生：数不完 师：那有没有比“1”这个单位更小的单位？ 生：可能 （思考：教师从最早人类以“1”计数说起，结合生活实际，复习整数计数法。找不到最大的计数单位，渗透了极限思想，为后面帮助学生构建小数的意义打好基础。） 二、问题驱动，在“十分”中经历小数产生 师：这里有一根红色的绳子，用这把尺子来量，这根绳子的长度满1米了吗？不满1米，是不是“1”大了，那怎么办？ 课件出示： 生1：画上刻度 生2：1米是10分米，1米可以平均分成10份，每份是1分米 师：米这个单位大了，你们想到了改一个小一点的单位，把1米平均分成10份，其中1份就是1分米。 课件出示： 师：如果这1分米用米来表示，它是几米？ 生1：0.1米 生2：米 师：这两个都可以表示1分米吗？那你们分别说说看是怎么想的？ 生1:0.1米的1表示1分米 生2:把1米平均分成10份，其中的1份是米 小结：看来0.1米和米都可以表示1分米，它们是相等的。我们来简单回顾一下，刚才为了解决“1”这个单位太大的问题，我们用了两种方法，一种是变长度单位，另外一种是变数，从而产生了分数和小数。 相机完成板书： （思考：此环节设计了测量绳子长度的生活情境，产生了寻找更小单位的需求：一种方法是变长度单位，产生分米；另一种方法是变计数单位，产生分数和小数。同时，在这个情境中，特意选择了纯小数，纯小数中没有整数部分的干扰，通过分数与小数的联系，可以凸显小数的计数单位。） 三、借助尺子，在数数中完善意义理解 （一）用（0.1）数一位小数 师：一段你们已经会了，再来两段，现在又是几米？ 生1：0.3米，因为以米为单位，小数点后面的第一位表示3厘米 生2：把1米平均分成10份，其中的3份就是米 生3：刚才说这样的1段是0.1米，这里有3段，就是3个0.1米，也就是0.3米 师：所以在这里，得到米=0.3米。我们继续用0.1米来数一数 学生数一数，数完后，再用米来数一数，接着教师小结每一段的长度既可以用小数表示，也可以用分数表示。 （二）认识（0.01） 师：还有一条更短的红色绳子，如果还用这把尺子去量，你又有什么想说的呢？ 课件出示： 学生马上想到了用变长度单位的方法来解决这个问题，把1分米平均分成10份，就是把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米。 师：这一段又可以表示几米呢？ 学生根据前面的学习经验，自主迁移得出0.01米和米,并说一说理由。 （三）用（0.01）数两位小数 师：在这里如果用米或0.01米来数一数，又可以得到哪些分数或小数呢？我们先看一下活动要求。 学生独立完成后集体交流 （四）总结概括一位小数、两位小数的意义 师：通过刚才的活动和讨论，得到了这样两组数据，请你静静观察，你发现了什么？ 通过观察、讨论、引导得出几个等于几个0.1，几个等于几个0.01，0.1、0.01是组成小数的关键数字。所以十分之几表示一位小数，百分之几表示两位小数。 （五）认识三位小数，渗透极限思想 核心问题3.4：根据这些发现，你还能想到什么呢？ 生：千分之几表示三位小数 师：真的是这样吗？你能举个例子来说一说吗？ 生：=0.001 师：为什么它们相等？ 生1：把1米的尺子平均分成1000份，其中的1份就是米，也就是0.001米。 生2：他们都是1毫米 学生接着再举出例子，=0.006，=