精练19 杠杆相关问题——2024年浙江中考科学专项突破限时精练

精练19 杠杆相关问题 （本专题包括杠杆静态平衡、动态平衡、最小力分析、非固定支点杠杆问题、杠杆与浮力结合问题） 知识点一、杠杆 (1)杠杆 ①定义：一根硬棒，在力的作用下如果能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。 ②杠杆五要素： 支点O：杠杆绕着转动的点； 动力F1：使杠杆转动的力； 阻力F2：阻碍杠杆转动的力； 动力臂l1：支点到动力作用线的距离； 阻力臂l2：支点到阻力作用线的距离。 (2)杠杆的平衡条件 ①杠杆平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上，若杠杆保持静止或匀速转动，则杠杆平衡。 ②平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2 注意：①杠杆可以是直的，也可以是弯的。②动力和阻力使杠杆的转动方向刚好相反。决定杠杆转动的是力和力臂的乘积大小。③要使动力最小，必须使动力臂最长（如下两图所示）。④实际应用中要分清五要素，在列平衡式求解。 考向一 静态平衡问题 [例题1] （2023•鹿城区模拟）生活中利用杠杆的事例很多，某同学分别用图示甲、乙两种方法扛着同一物体行走，感觉物体放的位置不同，效果不一样，体会到杠杆使用大有学问。请你分析：甲图中手施加的动力 乙图中手施加的动力；甲图中肩受到的压力 乙图中肩受到的压力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） [例题2] （2023•上城区二模）在一次学农活动中，小金用一根长1.2米的扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁担两端，扁担保持水平状态（扁担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计）。扁担的A处挂的水重20牛，肩上支点O与A的距离为0.9米。 （1）扁担B处挂的水受到的重力是多少？ （2）小金肩膀受到扁担的压力大小是多少？ （3）到达某处后，小金将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬挂位置的情况下，需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡？ 考向二 动态平衡问题 [例题3] （2022•绍兴模拟）如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等（m1＞m2）的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（　　） A．仍平衡 B．大球那端下沉 C．小球那端下沉 D．无法确定 [例题4] （2023•温州校级三模）水上自行车运动是一项非常有趣且安全的运动，受到许多人的青睐。如图甲是某款水上自行车，其自重25kg，最大载重量可达100kg。图乙为车的简易结构示意图，包括了自行车和浮筒两部分，车在水上运动时，车身被两个并列的浮筒托住。O点是整车重心，A、B是两个浮筒的重心。某测试员做好安全防护后，对该款水上自行车进行测试（测试员及防护装备总质量为100kg）。当他坐在水上自行车上静止时，两浮筒刚好各有一半体积浸入水中，如图乙。（不考虑除浮筒外其它物体浸在水中的体积） （1）水上自行车在水面上匀速前进时，自行车受到的浮力 。（填“变小”、“不变”或“变大”） （2）求此款水上自行车每个浮筒的体积。 （3）在进行某项安全测试时，测试员将身体倾斜，使车身绕O点旋转达30°，此时右侧浮筒已完全露出水面，而左侧浮筒刚好完全浸没水中，如图丙所示。测试员重心可近似认为在C点。已知OA＝OB，OC＝85cm，OC与AB垂直。当水上自行车以最大载重量在水上运动时，为使车身旋转时仍不发生侧翻，求两浮筒之间的距离AB的最小值。（不考虑发生侧翻时水的阻力，1.7） 考向三 最小力分析 [例题5] （2021•绍兴模拟）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 （选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F1＝ N的最小值，最大值F2＝ N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计） [例题6] （2023•滨江区模拟）如图所示为某小区道闸的结构原理，质量8kg、长4m的长直杆AB通过P、Q两点，固定在半径为15cm的圆盘C上，圆盘C能够绕O点自由转动，通过P点带动直杆转动。O点距A端为20cm，OP为圆盘直径，圆盘C与电动机M用齿轮连接。电动机M的齿轮盘顺时针转动时，长直杆AB随圆盘C逆时针转动。（g取10N/kg） （1）求杆AB水平静止时，电动机齿轮对圆盘C齿轮的力； （2）若不计摩擦，电动机的平均输出功率为72W，求道闸直杆从水平转到竖直位置完全打开需要的时间；（AB垂直地面、不计能量损失） （3）道闸匀速抬高，圆盘C齿轮受力怎么变？ 考向四 非固定支点杠杆问题 [例题7] （2022•温州模拟）如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N，底面积为150cm木条A