江苏省职业学校职教高考联盟2024届高三第一轮复习调研测试数学试题

江苏省职业学校职教高考联盟2024届高三年级 第一轮复习调研测试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1. 已知集合，集合，则子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 2. 若复数满足（为虚数单位），则（ ） A. B. C. 0 D. 3. 已知数组，则（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 12 4. 在逻辑运算中，“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如图，在棱长为1的正方体中，是的中点，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则该函数图像的对称中心为（ ） A. B. C D. 7. 共有名学生参加演讲比赛，在安排顺序时，甲、乙排在一起，且丙与甲乙都不相邻的排法有（ ）种． A. B. C. D. 8. 某项工作的各项安排如下表所示，则完成该工作的总工期是（ ）天． 工作代码 紧前工作 工期/天 A 无 1 B 无 2 C A、B 5 D C 4 E C 2 F D、E 7 A. 21 B. 18 C. 17 D. 14 9. 过抛物线的焦点且与直线垂直的直线方程为（ ） A B. C. D. 10. 设是定义在上的奇函数，满足，当时，，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 0 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为______． 12. 已知数列满足，且，则的值是______． 13. 已知，且，则______． 14. 已知双曲线，则曲线（为参数）上任意一点到双曲线渐近线距离的最小值为______． 15. 已知，若定义表示不超过的最大整数，如，．若，则函数的值域为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 已知． （1）求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 17. 已知二次函数满足，且函数的图像在轴上的截距为－1，被轴所截线段长为4． （1）求的解析式； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 18. 已知直线，直线． （1）若，且，求“”的概率； （2）若，且，求直线与的交点在第一象限的概率． 19. 已知函数． （1）若，求的取值范围； （2）设的内角的对边分别为，若，且，求的面积． 20. 某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为万元，除此之外每台设备的额外成本与年产量满足一定的关系式．设年产量为台，若年产量不足台，则每台设备的额外成本为万元；若年产量大于等于台且不超过台，则每台设备的额外成本为万元．已知每台设备售价为万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式； （2）当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少？ 21. 已知数列的前项和为． （1）求数列的通项公式和前项和； （2）设，求数列的前项和为； （3）若数列满足，求数列通项公式． 22. 某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品．若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，则此工厂每日最多可生产多少千克产品？ 23. 已知椭圆的一条准线方程为，若圆被直线截得的弦长为． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由． 江苏省职业学校职教高考联盟2024届高三年级 第一轮复习调研测试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】75 【12题答案】 【答案】-3 【13题答案】 【答案】## 【1