11.3.2 多边形的内角和 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和 C A 12 C C C 100 110 65 360° 36° 8 10 8 B D 230° 360° 48° 知识点1　多边形的内角和 1．四边形ABCD的内角和等于(　　) A．180° B．270° C．360° D．540° 2．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 3．正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数为____. 4．下列角度中能成为某多边形的内角和的是(　　) A．270° B．560° C．1 800° D．1 900° 5．一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是(　　)　 A．7 B．10 C．35 D．70 6．将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(　　) A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360° 7．(教材第28页第2题改)填写下列图形中x的值． (1)x＝__________；　　　(2)x＝__________；　　　(3)x＝__________． 知识点2　多边形的外角和 8．五边形的外角和为____. 9．正十边形的每一个外角的度数为____. 10．一个n边形的每个外角都是45°，则n＝____. 知识点3　多边形的内角和与外角和的关系 11．一个多边形的内角和与外角和的和为1 800°，这个多边形的边数是____. 12．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则n的值为____. 13．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数． 解：设这个多边形的边数为n，由题意，得 (n－2)×180°×＝360°，解得n＝11. 答：这个多边形的边数是11. 14．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角是(　　) A．60° B．72° C．90° D．108° 15．将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是(　　) A．360° B．540° C．720° D．900° 16．已知△ABC中，∠A＝50°，则图中∠1＋∠2的度数为____. 17．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为____. 18．如图，∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO的度数为____. 19．如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都相等． (1)求∠A的度数； 解：(1)∵六边形ABCDEF的各内角相等， ∴∠A＝＝120°； (2)证明：方法1：连接BE， ∵∠A＝∠F＝120°， ∠A＋∠F＋∠FEB＋∠ABE＝360°， ∴∠ABE＋∠FEB＝120°， 又∵∠FED＝∠FEB＋∠BED＝120°， ∴∠ABE＝∠BED， ∴AB∥DE； 方法2：延长DC，AB交于点G，可得∠G＝60°， ∴∠D＋∠G＝180°，∴AB∥DE. 20．如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°.求∠E的度数． 解：∵∠B＋∠C＝240°， ∴∠MDA＋∠NAD＝240°， ∵AE，DE分别是∠NAD，∠MDA的平分线， ∴∠ADE＝∠MDA，∠DAE＝∠NAD. ∴∠ADE＋∠DAE＝(∠MDA＋∠NAD)＝120°. ∴∠E＝180°－(∠ADE＋∠DAE)＝60°. $$