第一部分 20 微专题九 加水问题-【智乐星中考·命题研究】2024年重庆中考物理精讲本

物理 2024 重庆 精讲本 1 微专题九　加水问题 物体漂浮 例1 如图所示，一个薄壁圆柱形容器底面积为4×10－2 m2，重为10 N，高为20 cm，把它放在水平桌面上。容器内放置一边长为0.1 m、密度为0.6×103 kg/m3的正方体木块。求： 类型1 （1）桌面受到的压强是多少？ （2）向容器内慢慢注水，恰好使木块对容器底部的压力为零，此时容器内水深是多少？加入水的质量是多少？ （3）向容器内慢慢注水1.2 kg时，水对容器底部的压强是多少？木块对容器底部的压强是多少？ （4）向容器内慢慢注水3 kg时，水对容器底部的压强是多少？ （5）向容器内慢慢注水的质量大于多少千克时，水会从容器中溢出？ （6）向容器内慢慢注水7.5 kg时，水对容器底部的压强是多少？ 解：(1)由ρ＝ 可知，木块的质量： m木＝ρ木V木＝0.6×103 kg/m3×1×10－3 m3＝0.6 kg， 木块所受的重力： G木＝m木g＝0.6 kg×10 N/kg＝6 N， 桌面受到的压力： F压＝G容＋G木＝10 N＋6 N＝16 N， 桌面受到的压强： (2)当木块对容器底部的压力恰好为零时，木块漂浮，此时F浮＝G木， 则：ρ水S木h浸g＝ρ木S木h木g， 故容器内水深为0.06 m； 加入水的质量： m水＝ρ水V水1＝ρ水(S容－S木)h浸＝1.0×103 kg/m3×[4×10－2 m2－1× 10－2 m2]×0.06 m＝1.8 kg。 (3)当注水1.2 kg时，木块仍沉底，则 解得h＝0.04 m， 水对容器底部的压强： p水1＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.04 m＝400 Pa。 木块受到的浮力： F浮＝ρ水V排′g＝ρ水S木hg＝1.0×103 kg/m3×1×10－2 m2×0.04 m× 10 N/kg＝4 N， 对木块受力分析，木块对容器底部的压力： F压′＝F支＝G木－F浮＝6 N－4 N＝2 N， 则木块对容器底部的压强： (5)当水刚要从容器中溢出时，容器中水的体积： V水3＝S容h容－V排＝4×10－2 m2×0.2 m－6×10－4 m3＝7.4×10－3 m3， 容器中水的质量： m水4＝ρ水V水3＝1.0×103 kg/m3×7.4×10－3 m3＝7.4 kg。 所以向容器内注水的质量大于7.4 kg时，水会从容器中溢出。 (6)当注水7.5 kg时，水会从容器中溢出，则容器中水深h水′＝h容＝ 0.2 m， 水对容器底部的压强： p水3＝ρ水gh水′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2 000 Pa。 练1 （2023·九龙坡区一模）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一 个重为8 N、边长为10 cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5 mL/s 的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所 示，则(　 　) A．当t＝40 s时，物块M所受的浮力为2 N B．当t＝140 s时，物块M在水中处于沉底状态 C．图乙中a的值是8 cm D．当t＝140 s时，水对容器底部的压力大小是12 N C 物体沉底 例2 如图所示，一个薄壁圆柱形容器底面积为4×10－2 m2，重为10 N，高为20 cm，把它放在水平桌面上。容器内放置一边长为0.1 m、密度为1.6×103 kg/m3的正方体物块。求： 类型2 11 （1）桌面受到的压强是多少？ （2）向容器内慢慢注水1.2 kg时，水对容器底部的压强是多少？物块对容器底部的压强是多少？ （3）向容器内慢慢注水5 kg时，水对容器底部的压强是多少？ （4）向容器内慢慢注水的质量大于多少千克时，水会从容器中溢出？ （5）向容器内慢慢注水7.2 kg时，水对容器底部的压强是多少？ 解：(1)由ρ＝ 可知，物块的质量： m物＝ρ物V物＝1.6×103 kg/m3×(0.1 m)3＝1.6 kg， 物块所受的重力： G物＝m物g＝1.6 kg×10 N/kg＝16 N， 桌面受到的压力： F压＝G容＋G物＝10 N＋16 N＝26 N， 桌面受到的压强： 物块此时受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS物h＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－2 m2×0.04 m＝4 N， 对物块受力分析，物块对容器底部的压力： F压′＝G物－F浮＝16 N－4 N＝12 N， 物块对容器底部的压强： 容器中水的深度： h0＝h物＋h水＝0.1 m＋0.05 m＝0.15 m， 水对容器底部的压强： p水′＝ρ水gh0＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1 500 Pa。 (4)当水刚好从容器中溢出时，容器中水的体积： V水″＝S容h容