11.2.2 三角形的外角 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 11.2.2三角形的外角 知识点1三角形外角的定义 1.如图，下列各角是△ABC的外角的是(C) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 3 B 2.关于三角形的外角，下列说法中错误的是(A) A.一个三角形只有三个外角 B.三角形的每个顶点处都有两个外角 C.三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角 D.一个三角形共有六个外角 3.如图，以∠AOD为外角的三角形是 △AOB和△COD 知识点2三角形外角的性质 4.按如图中所给的条件，∠1的度数是(A) A.62° B.63° C.75 D.118° 37 155 5.如图，∠A,∠1，∠2的大小关系是 ∠2>∠1>∠A 2 6.如图，已知直线m∥，∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数为70° 7.如图，将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为 105° 8.如图，BP是∠ABC的平分线，CP是△ACB的外角∠ACM的平分线， ∠ABP=20°，∠ACP=50°，求∠P的度数. 解：BP是∠ABC的平分线， 130 509 CP是∠ACM的平分线， ∴.∠ABP=∠CBP=20°， ∠ACP=∠MCP=50°， .'∠PCM是△BCP的外角， ..∠PCM=∠P+∠CBP, ∴.∠P=∠PCM-∠CBP =50°-20°=30° 知识点3三角形的外角和 9.已知三角形三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数是 100° 10.若一个三角形有两个外角（不在同一顶点）的和等于270°，则此三角 形一定是直角三角形. 11.如图，图中x的值为60 ∠(x+20)° (x+80)° 12.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F= 90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠a十∠B的度数为210° 13.如图，∠2十∠3-∠1的度数为180° 03 2 14.如图，己知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE,垂足为点P,求∠1， ∠D的度数. 解：，AC⊥DE, .∠APE=90°. E ∠1是△AEP的外角， B D ∴.∠1=∠A十∠APE. .∠A=20°， ∴.∠1=20°+90°=110°. 在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180°， .∠B=27°， .∠D=180 -110°-27°=43°