寒假拓展作业（假期作业）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

姓名 1.一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm。一个半径是1 cm的圆绕长方形滚动一周，圆心滚过 的路线长多少厘米? 2.如图，圆O沿平行四边形 ABCD 外围滚动一周。若圆O的半径为1cm,∠ABC=120°，圆心走过的距离是多少厘米?圆心O经过顶点B时的路径弧的长为多少厘米?(取 3) 姓名 3.当等边三角形的边长为3cm，圆的半径为1cm时,计算圆心走过的距离。 4.半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？ 5.如图是一个对称图形。比较黑色部分面积与灰色部分面积的大小，得：黑色部分面积________灰色部分面积．姓名 6.用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？ 姓名 7.已知正方形的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连擎起来得右图．那么，图中阴影部分的总面积等于______方厘米．() 8.如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且，阴影甲的面积比阴影乙的面积大7，求BC长。() 姓名 9.一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的．求甲、乙都答对的题目数. 10.王医生要从北京赴三亚参加医学研讨会。出发前他从网上查到了三个航班(如下图所示),并选择了其中一个,他发现所购买的机票价格接近原价的八折,他选择的是几点起飞的航班?(请写出判断方法） 姓名 11. 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为，乙桶有糖水40千克，含糖率为，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？ 12. 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 13.A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是 3：2．在B中加入60克水，然后倒入A中________克．再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3． 姓名 14.规定新运算※:a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x= . 15.如果 1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋3333 计算 （3※2）×5。 16.国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是：  ①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9；    ③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。 依照上面的顺序，求书号ISBN-7-303-07618-□的核检码。 姓名 17.在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是 ． 18.某公司有的职员参加新产品的开发工作，后来又有名职工主动参加，这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的，原来有多少职工参加开发工作？ 姓名 19.甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位) 20.四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得分，负者得分，和棋双方各得分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？ 姓名 21.甲乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？ 22.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则最多可以打 折。 姓名 23.月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3：5。根据图中的信息回答，月初，每克黄金的价格是 元；每桶原油的价格是 元。 24.有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是．已知这个长方体的全部棱长之和是厘米，求这个长方体的体积． 姓名