精品解析：浙江省卓越联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

浙江省中职卓越联盟 2023学年第一学期2022级期末考试 数学试卷 本试卷共三大题.全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 注意事项： 1.所有试题均须在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分.在试卷和草稿纸上作答无效. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上. 4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的错涂、多涂或未涂均无分. 1. 下列说法：（1）零向量是没有方向的向量；（2）已知向量的单位向量的方向是任意的；（3）零向量与任意一个向量共线；（4）方向相同的向量叫平行向量.其中，正确说法的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知两点，则与向量同向单位向量为（ ） A. B. C D. 4. 某班有男生23人，女生15人，从中选一名同学为数学课代表，则不同的选法的种数为（ ） A. 345 B. 23 C. 15 D. 38 5. 若，则（ ） A. 21 B. 50 C. 56 D. 126 6. 的值为（ ） A B. C. D. 7. 抛物线的焦点到其准线的距离为（ ） A. 20 B. 10 C. 5 D. 8. 如图所示.在中、，则（ ） A. B. C. D. 9. 将展开，则的系数等于（ ） A. B. C. 8 D. 10 10. 已知中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 11. .已知，则（ ） A. B. C. D. 或 12. 中，已知，则（ ） A. B. C. D. 13. 美丽的新疆让不少旅游爱好者神往，某人计划去新疆旅游、在火焰山、喀纳斯村、卧龙满、观鱼台、阿克库勒湖、那仁草原、天山天池、赛里木湖、那拉提、葡萄沟这10个景点中选择4个作为目的地.已知天山天池必选，则不同的选法种数为（ ） A. 210 B. 120 C. 84 D. 36 14. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 15. 若地物线上的点到焦点的距离为10，则点到轴的距离为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 16. 二项式的展开式中常数项为（ ） A. B. C. 6 D. 15 17. 双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 18. 已知圆与抛物线的准线相切，则（ ） A 1 B. 2 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19. 已知向量，且，则实数x的值为__________. 20. 现有甲、乙、丙、丁在内的6名同学在比赛后站成一排合影留念，若甲、乙二人必须相邻，且丙、丁二人不能相邻，则符合要求的排列方法共有__________种.（用数字作答） 21. 设点为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则的周长为__________. 22. 若，且是第三象限角，则_________. 23. 已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为__________. 24. 已知函数，则的最小值为__________. 三、解答题（本大题共7小题，共46分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 25. 已知二项展开式中，二项式系数之和是64，求： （1）n的值； （2）含的项. 26. 已知为第一象限角，且，求： （1）的值； （2）的值. 27. 设为实数，已知双曲线与椭圆有相同的焦点，. （1）求的值； （2）若点P在双曲线C上，且，求的面积. 28. 已知函数，求： （1）的最小正周期； （2）的最小值以及取得最小值时x的集合. 29. 已知抛物线过点. （1）求抛物线的方程，并求其准线方程； （2）过该抛物线的焦点，作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，求弦的长度. 30. 设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线的焦点. （1）求椭圆M的方程； （2）已知点，若点P为椭圆M上任意一点，求的最值. 31. 如图所示，已知村庄B在村庄A