2023—2024学年人教版七年级数学上册寒假培优提升练习

七年级数学上册寒假培优提升练习 一、选择题(共20分) 1．（2分）在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是 ） A． B． C． D． 3．（2分）已知一个多项式与的差是，则这个多项式是（　　） A．x2＋2x－4 B．3x2－6x C．－x2－2x－4 D．3x2－2x－4 4．（2分）如果 ，那么 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．（2分）下列式子中，abc；7-2x3；9；-m；-ab3； ；ab-mn；1-0.11mp； ．单项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．（2分）解方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　） A． B． C． D． 8．（2分）有下列生活，生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上． ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 9．（2分）如图，下列结论中正确的有（　　） ①射线OB的方向是北偏西50°； ②射线OC的方向是东南方向； ③射线OA的方向是北偏东15°； ④∠AOC和∠AOB互为补角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（　　） A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1 二、填空题(共20分) 11．（2分）如果产量减少5%记作-5%，那么＋20%表示　 　． 12．（2分）把多项式 按 的升幂排列为　 ． 13．（2分）已知x+2y-3＝0，则2x+4y-5＝　 　． 14．（2分）中国的领水面积约为370000 ，将370000用科学记数法表示为　 　. 15．（2分）如果代数式 的值是3，则代数式 的值是　 　． 16．（2分）对于有理数，定义运算如下： ，则 　 ． 17．（2分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水　 　． 18．（2分）小明某天下午5:30到家，这时时针与分针所成的锐角为　 　度. 19．（2分）已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于　 　． 20．（2分）如图是用棋子摆成的“T”字图案，第2021个图案用　 　棋子。 三、计算题(共31分) 21．（9分）计算： （1）（3分） ； （2）（3分） ； （3）（3分） 22．（8分）化简： （1）（4分） （2）（4分） 23．（8分）解方程： （1）（4分） ； （2）（4分） . 24．（6分）先化简，再求值 ，其中 ， . 四、解答题(共30分) 25．（12分）随着移动互联网时代的到来以及智能手机的普及和发展，直播成为一种常见现象。某购物直播间某天19点30分时，已有300人在线观看。若此后进入直播间的人数记为“+”，退出直播间的人数记为“-”。据统计，到当天晚上20点30分观看直播人数变化记录如下：+50，-60，+100，-80，+110，-100，+40．请问： （1）（4分）截止到当天20点30分时，直播间在线观看有多少人？ （2）（4分）当天这个时段该直播间在线观看人数最多时有多少人？ （3）（4分）如果当天这个时段该直播间进入人员平均消费50元，则该直播间在这个时段进入人员共消费多少元？ 26．（6分）如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，AC＝4CD，AB＝12cm，求线段AC的长度． 27．（6分） 如图所示，∠AOB是平角，∠BOC=36°，OD平分 ∠AOC，∠DOE=90°，求∠AOE的度数. 28．（6分）在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场)，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分．