项目八统计总体参数的估计——抽样推断（教案）-《统计基础》同步教学（高教版·2023）

项目八统计推断 教学项目与任务 项目八统计推断 任务1抽样推断概述 教学目标 知识目标 1. 抽样推断的含义、作用、内容 2. 抽样推断的基本概念 3. 抽样方法、抽样组织形式 能力目标 理解抽样推断的定义和作用，掌握抽样推断的基本概念、抽样方法、抽样的组织形式 教学重点 抽样推断的含义、内容、基本概念 教学难点 抽样推断的内容、方法以及组织形式 教学方法与手段 教学媒体及课件、案例教学 授课内容与过程 第一步：导入新课 前面我们一起学习了综合指标、时间数列、统计指数等分析方法，但在具体的统计工作中，对某些社会经济现象总体数量特征的认识，如果运用全面调查方法以取得数据资料、计算总体指标可能会遇到很多困难。因为有些现象具有破坏性或消耗性，不可能进行全面调查，像对电视机显像管使用寿命的调查、食品的卫生检查等；有些现象虽然从理论上可以进行全面调查，但由于其总体规模太大，实际操作困难，例如对城市居民家庭收支情况的调查，对城市居民某一节目的电视收视率的调查等。此时，由于数据无法或很难采集，也就无法计算总体的有关指标以描述其数量特征了。在统计实务中，为了解决上述问题，多采用抽样推断的方法。 第二步：授新课 一、抽样推断的的含义和特点 所谓抽样推断，是指按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，了解其数量特征，并以此为基础，对总体的数量特征作出推断的一种统计分析方法。抽样推断是认识现象总体的一种重要方法，在统计工作中广为应用。它具有以下特点： 1.抽样推断是一种由部分推算整体的研究方法。 2.抽样推断建立在随机抽样的基础上。 3.抽样推断的理论依据是大数定律。 4.抽样误差虽不可避免，但可以进行计算和控制。 二、抽样推断的作用 随着抽样理论和技术的不断发展,抽样推断发挥着日益重要的作用,具体表现在以下几个方面。 1.对那些不可能进行全面调查或很难进行全面调查的问题,可采用抽样推断的方法解决。 2.对那些不便于、不需要采用全面调查的问题可以采用抽样推断的方法。 3.抽样推断可以用来检验和修正全面调查资料。 4.抽样推断方法可以用于工业生产过程中的质量控制。 5.利用抽样推断的方法,可以对某种总体的假设进行检验,来判断这种假设的真实性。 总之,抽样推断是一种科学实用的统计方法,在自然科学与社会科学领域都有着广泛的应用。 三、抽样推断的内容 （一）参数估计 根据所获得的样本资料,对所研究现象总体的数量特征(如总体的水平、结构、规摸等数量特征)进行估计,这种推断方法称为总体参数的估计,例如粮食产量抽样调查、居民家计抽样调查、产品质量抽样调查、民意抽样测验等都属于参数估计的推断方法。 参数估计包括许多内容,如确定估计值,确定估计的优良标准并加以判别,求估计值和被估计参数之间的误差范围,计算在一定误差范围内所作推断的可靠程度,等等。 （二）假设检验 假设检验亦称显著性检验,是用来判断样本与样本,样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特作出某种设,然后通过抽样研究的统计推理,对此假设应该被拒绝还是被接受作出推断。 四、抽样推断的几个基本概念 （一）全及总体和样本总体 1．全及总体 全及总体，简称总体，是指所要认识对象的全体，它根据统计研究的目的而确定。 2．样本总体，简称样本，就是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体部分单位的集合体。样本总体的单位数通常用小写英文字母表示，也称为样本容量。一般说来，样本单位数时称为大样本，时称为小样本。 全及总体是由统计研究的目的而唯一确定，但是，样本总体却完全不同。一个全及总体中可以抽取很多个样本总体，至于可能抽得的样本的数量，则与抽样的样本容量有关，也与抽样的方法和组织形式有关。 （二）全及指标和样本指标 1．全及指标 根据全及总体各个单位的标志值或标志表现计算得到的反映总体某种特征的指标，就是全及指标，也称作总体参数。由于全及总体是唯一确定的，因而全及指标也是唯一确定的。 根据需要，我们可以计算不同的全及指标。常见的全及指标是平均数和标准差（或方差）。 如果是根据全及总体中各单位的数量标志值计算全及指标，那么相关的公式为： 或 或 或 如果是根据全及总体中各单位的品质标志表现计算全及指标，那么我们一般计算总体成数的平均数与标准差（方差）。所谓总体成数，就是一种结构相对指标，用来说明总体中具有某种属性的单位数在总体中所占的比重，用大写英文字母表示。 设全及总体个单位中，有个单位具有某种属性，个单位不具有某种属性，，为全及总体中具有某种属性的单位数所占的比重，为全及总体中不具有某种属性的单位数所占的比重，则总体成数为： 此时，因为品质标志表现只有是与非两种，例如产品质量标志表现为合格品和不合格品，性别标志表现为男性和女性，则可以把“