第五章 抽样推断（课件）-《统计学概论（第七版）》同步教学（高教版）

统计学概论 第五章 抽样推断 第五章 抽样推断 【学习目标】 ★知识点 掌握抽样推断的含义、抽样推断的几个基本概念；掌握重复简单随机抽样方法、不重复简单随机抽样方法；掌握点估计方法、区间估计方法。 ★能力点 会计算重复简单随机抽样的有关总体、样本指标；会计算不重复简单随机抽样的有关总体、样本指标；能根据有关资料进行点估计、区间估计；能进行必要抽样书目的计算。 第五章 抽样推断 01 第一节 抽样推断的基本概念 02 第二节 随机抽样方法与抽样分布 03 第三节 参数估计 第五章 抽样推断 第一节 抽样推断的基本概念 1、抽样推断的概念与过程 一、抽样推断的意义 总体 原则 样本统计量 例如：样本均值、比例、方差 推断：总体均值、比例、方差 样本 随机 第五章 抽样推断 第一节 抽样推断的基本概念 2、抽样推断的作用 一、抽样推断的意义 总体均值、比例、方差 在不可能进行全面调查的情况下可以使用抽样推断的方法。 有些总体从理论上讲可以进行全面调查,但实际办不到或没有必要。 由于那些具有破坏性与消耗性的产品质量检验。 对全面调查的资料进行评价与修正。 用于工业生产管理。 能节省人力、物力、财力和时间，比较灵活 第五章 抽样推断 第一节 抽样推断的基本概念 （一）总体和样本 二、抽样推断的几个基本概念 总体均值、比例、方差 总体：在抽样推断中面临两个不同的总体，即全及总体和样本总体。 全及总体也叫母体，简称总体，是所要认识的研究对象的全体，它由具有某种共同性质或特征的单位组成。全及总体的单位数用 N 表示。 样本总体又叫抽样总体，子样，简称样本，是从全及总体中随机抽选出来的单位所组成的小总体。样本总体的单位数称样本容量，用 n 表示。 第五章 抽样推断 第一节 抽样推断的基本概念 （二）参数和统计量 二、抽样推断的几个基本概念 参数亦称全及指标，是全及总体的数量特征，是根据全及总体各个单位的标志值或标志特征计算的、反映总体某种属性的综合指标。 全及总体平均数 全及总体标准差 全及总体成数 第五章 抽样推断 第一节 抽样推断的基本概念 （二）参数和统计量 二、抽样推断的几个基本概念 统计量即样本指标，是样本的数量特征，随着样本的不同而变化，是个随机变量 样本平均数 样本标准差 样本方差 修正样本标准差 第五章 抽样推断 第一节 抽样推断的基本概念 （二）参数和统计量 二、抽样推断的几个基本概念 对于属性总体有如下样本指标。 设样本总体n个单位，个单位具有某种属性，个单位不具某种属性 样本平均数 样本标准差 第五章 抽样推断 第一节 抽样推断的基本概念 样本容量 三、样本容量与样本个数 样本容量：样本中所含个体的数量，用“n”表示。当n≥30时，称为大样本，否则称为小样本。n/N称为抽样比例。 样本个数 从N个个体中随机抽取n个构成样本，有多种可能，它取决于样本容量和抽样方法。 第五章 抽样推断 第一节 抽样推断的基本概念 抽样误差 抽样误差与抽样平均误差 抽样误差是指在遵守随机原则的条件下，用抽样总体的指标估计或推断全及指标所不可避免的误差。 它包括抽样平均数与总体平均数的差数、抽样成数与总体成数的差数。 抽样平均误差 是指所有可能组成的样本的抽样平均数或抽样成数与总体平均数或成数的平均误差，简称平均误差。 第五章 抽样推断 第二节 随机抽样方法与抽样分布 (一）概念 一、重复简单随机抽样与抽样分布 重复简单随机抽样又称重置抽样，是从具有N个单位的总体中随机抽取n个单位为样本，每次从总体中抽取一个单位登记其序号或标志值之后，又将它重新放回总体参加下一次抽选，连续进行n次抽选便构成了一个容量为n的样本。 （二）特点 第一，总共可以构成 个可能的样本个数，每个样本被抽取的概率都是相同的； 第二，由于是重复抽样，因此在n次抽样中，总体中每个单位在各次抽样中被抽取的概率都相同，n次抽样就是n次相互独立的试验。 第五章 抽样推断 第二节 随机抽样方法与抽样分布 （三）样本平均数的分布 一、重复简单随机抽样与抽样分布 例1:某班组4个工人的月工资(N=4)分别是:王某,4400元;李某,4500元;张某4600元;李某,4700元。现用重复简单随机抽样的方法从全及总体中抽选出容量大小为2的样本(n=2),要求计算其平均工资,并研究其分布。(这里全及总体只包括4个单位而样本总体只有两个单位,主要是为了简化计算。) P107 样本可能数目为 可以看出：样本平均数的分布呈中间大，两头小的分布。 所有样本、样本平均数及样本平均数的分布如下表所示。 第五章 抽样推断 第二节 随机抽样方法与抽样分布 （四）指标之间的关系-------重复简单随机抽样下 一、重复简单随机抽样与抽样分布 设总体变