第九章 动态趋势分析（课件）-《统计学概论（第七版）》同步教学（高教版）

统计学概论 第九章 动态趋势分析 第九章 动态趋势分析 【学习目标】 ★知识点 掌握时间数列的修匀方法及其特点,掌握二次曲线趋势的测定方法,掌握季节变动的概念,掌握季节变动的测定与分析方法。 ★能力点 能够用时距扩大法、移动平均法、半数平均法、最小平方法测定和分析现象变动的长期趋势,能运用二次曲线法测定和分析现象变动的长期趋势,能用按月(季)平均季节指数法、移动平均趋势剔除法测定季节变动。 第九章 动态趋势分析 01 第一节 动态趋势分析概述 02 第二节 时间数列的修匀方法 04 第三节 季节变动的测定与分析 03 第三节 曲线趋势的测定与分析 第九章 动态趋势分析 一、动态趋势分析的意义 第一节 动态趋势分析概述 编制动态数列的目的，就是要通过对动态数列的分析研究，认识现象发展变化 及其规律。 第九章 动态趋势分析 二、时间数列影响因素分解 第一节 动态趋势分析概述 时间数列的影响因素归纳有四类： （一）长期趋势T （二）季节变动S （三）循环变动C （四）不规则变动I 假定：四种变动相互独立 用加法模型表达 Y=T+S+C+I 假定：四种变动相互影响，互不独立 用乘法模型表达： Y=T*S*C*I 第九章 动态趋势分析 一、时距扩大法 第二节 时间数列的修匀方法 时距扩大法：将原数列时距扩大，形成一个新的时间数列，通过新时间数列可以看出长期趋势。 例1：某企业2020年各月产量资料如下表 P200 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 产量（台） 80 85 82 86 84 88 86 85 92 94 92 98 月扩大到季-----产量-----可以看出呈上升趋势 季度 一 二 三 四 产量（台） 247 258 263 284 第九章 动态趋势分析 一、时距扩大法 第二节 时间数列的修匀方法 月扩大到季-----月平均产量-----可以看出呈上升趋势 季度 一 二 三 四 月平均产量（台） 82.3 86 87.7 94.7 第九章 动态趋势分析 二、移动平均法 第二节 时间数列的修匀方法 移动平均法就是从时间数列第一项开始,按一定项数求序时平均数,逐项向后移动计算系列序时平均数,从而形成一个新的序时平均数的时间数列。 通过移动平均修匀,消除了偶然因素的影响,长期趋势更明显。 例2：某商业企业2017--2020年各季衬衣销售量资料如下表 P201 年份 季度 一 二 三 四 2017 1.8 8.0 6.0 3.0 2018 2.0 11.0 7.0 3.5 2019 2.5 14.0 8.0 4.2 2020 3.0 15.2 9.5 5.0 第九章 动态趋势分析 二、移动平均法 第二节 时间数列的修匀方法 先进行四项移动平均，再进行两项移动平均----对准时间 P202 季度 销售量 四项移动平均 两项移动平均对准--时间 1 1.8 2 8.0 4.70 3 6.0 4.73 4.75 第九章 动态趋势分析 二、移动平均法 第二节 时间数列的修匀方法 季度 销售量 四项移动平均 两项移动平均对准--时间 4 3.0 5.13 5.50 5 2.0 5.63 5.75 6 11.0 5.82 5.88 7 7.0 5.94 6.00 第九章 动态趋势分析 二、移动平均法 第二节 时间数列的修匀方法 季度 销售量 四项移动平均 两项移动平均对准--时间 8 3.5 6.38 6.75 9 2.5 6.88 7.00 10 14.0 7.09 7.18 11 8.0 7.24 7.30 第九章 动态趋势分析 二、移动平均法 第二节 时间数列的修匀方法 季度 销售量 四项移动平均 两项移动平均对准--时间 12 4.2 7.45 7.60 13 3.0 7.79 7.98 14 15.2 8.08 8.18 15 9.5 16 5.0 第九章 动态趋势分析 三、半数平均法 第二节 时间数列的修匀方法 半数平均法是将呈直线趋势的时间数列分为项数相等的前后两部分(若为奇数项,可弃掉数列的首项),分别求其平均数,得到两个点,在坐标中绘出两个点,连接这两点,便得到一条趋势直线,将这两点坐标值,代入直线方程求解即可。。 半数平均法的数学根据: 实际观察值与计算的趋势值之间的离差之和等于零。 即Σ(yー)=0 已知资料，画散点图，呈直线形状，配合直线方程： 以代入上式，得：