精品解析：广东省肇庆市端州区肇庆理工中等职业学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

广东省肇庆市端州区肇庆理工中等职业学校2023-2024学年 高三上学期11月期中考 （共25题，共150分） 一、选择题（共15题，共75分） 1. 函数 在 上为减函数，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 3. 设集合 ，，则 等于（ ） A. B. C. D. 4. 若函数 ，，则函数 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 函数 （ 且 ）的图象必经过点（ ） A. B. C. D. 6 设 ，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 对于数 ，规定第 次操作为，第 次操作为，如此反复操作，则第 次操作后得到的数是（ ） A. B. C. D. 8. 函数，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数 是定义域上的单调递减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若 ，则函数 的两个零点分别位于区间（ ） A. 和内 B. 和内 C. 和内 D. 和内 11. 设 ，且,，,则 ，， 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 设 ，，且 ，，，则 ，， 的大小关系是（ ） A B. C. D. 13. 若 ，， 均为任意实数，且 ，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 14. 已知 ，，，，则 的（ ） A. 最小值为 B. 最大值为 C. 最小值为 D. 最大值为 15. 已知函数．若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，共25分） 16 若函数，则 ______. 17. 设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为______. 18. 若关于不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是______. 19. 已知 关于 的不等式 有且只有一个整数解，则实数 的最大值是______. 20. 若函数 在区间 及 内各有一个零点，则实数 的取值范围是______. 三、解答题（共5题，共50分） 21. 已知集合 ． （1）求 ； （2）求 ． 22 已知函数． （1）在坐标系内画出函数大致图象； （2）指出函数的单调递减区间． 23. 已知为二次函数，且． （1）求的表达式； （2）设，其中，为常数且，求函数的最小值． 24. 已知函数，． （1）当时，求的最大值与最小值． （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数． 25. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性并证明； （3）用函数单调性定义证明：在上是增函数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省肇庆市端州区肇庆理工中等职业学校2023-2024学年 高三上学期11月期中考 （共25题，共150分） 一、选择题（共15题，共75分） 1. 函数 在 上为减函数，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知中在上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再有真数必为正，可得的取值范围. 【详解】若函数在上为减函数， 则， 解得 故选：. 2. 设集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意求出集合和集合,再求并集得出结论. 【详解】由集合得,由集合得,故,得, 所以. 故选:C. 3. 设集合 ，，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别求的定义域和的值域，可得集合、，从而求解. 【详解】在函数中， 令，可得. 故； 在函数中，， 故. . 故选：D 4. 若函数 ，，则函数 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性和选取特殊区间对应函数值的符号进行判断. 【详解】由题意,其定义域为， 关于原点对称，且， 所以为偶函数，由此排除A和D选项； 在区间上，且,所以，因此C选项正确. 故选：C. 5. 函数 （ 且 ）的图象必经过点（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由指数函数图像过定点问题即可得结果. 【详解】解：由指数函数图像知函数且恒过定点， 故知函数为函数向上平移一个单位， 从而知函数恒过定点. 故选：D. 6. 设 ，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【