第六章 实数全章热门考点整合应用 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 全章热门考点整合应用 分别求出下列各数的平方根和算术平方根： 1 【点方法】 注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．一个正数的算术平方根一定是正数． 2 (1)0.022 5； 3 4 (3)196. 5 (1)8的立方根是________； (2)－0.027的立方根是________； (3)1是________的立方根； (4)6是________的立方根． 2 2 －0.3 1 216　 3 A 4 非负整数集合：{　　　　　　　　　　…}； 整数集合： { 　　　　　　　　　　　　…}； 负分数集合： { 　　　　　　　　　　　…}； 正实数集合： { 　　　　　　　　　　　…}； 有理数集合： { 　　　　　…}； 无理数集合： { 　　　　　　　　　　　…}. 5 D 6 12 (1)求m的值； (2)求|m－1|的值． 13 7 8 已知一个正数的两个平方根分别是x＋3和x－1，求这个正数的立方根． 8 9 10 C 11 C 12 解：原式＝2＋2－9＝－5. 原式＝2＋6－4＝4. 原式＝2－8÷2×(－2)＝10. 13 【2023·吉林】实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为(　　) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 14 B 15 【点方法】 解：因为(±0.15)2＝0.022 5， 所以0.022 5的平方根是±0.15， 即±＝±0.15； 0.022 5的算术平方根是0.15， 即＝0.15. (2)； 解：因为＝， 所以的平方根是±， 即±＝±；的算术平方根是， 即＝. 解：因为(±14)2＝196，所以196的平方根是±14， 即±＝±14；196的算术平方根是14， 即＝14. 【2023·眉山】实数－2，0，，2中，为负数的是(　　) A．－2 B．0 C． D．2 【教材P57习题T2变式】把下列各数填在相应的大 括号内． －6，，－，－|－3|，，－0.4，，0，，－. －6，－，－|－3|，，－0.4，0，， －， 实数m在数轴上对应的点的位置在表示－3和－4的两点之间且靠近表示－4的点，这个实数可能是(　　) A．－3　B．－2　C．－　D．－ 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m. 解：m＝2－. |m－1|＝|2－－1|＝|1－|＝－1. 已知＋(b＋5)2＋|c＋1|＝0，那么a－b－c的值为________． 解：因为一个正数的两个平方根分别是x＋3和x－1， 所以x＋3＋x－1＝0，解得x＝－1. 所以这个正数是(x＋3)2＝4. 所以这个正数的立方根是. 若与互为相反数，求的值． 解：因为与互为相反数，所以3a－1与1－2b互为相反数， 所以3a－1＝2b－1，所以3a＝2b. 又因为b≠0，所以＝. 【2023·株洲】在0，，－1，这四个数中，最小的数是(　　) A．0 B． C．－1 D． 【2023·赤峰】实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是(　　) A．|a|>|c| B．a＋c<0 C．abc<0 D．＝1 计算： (1)【2023·苏州】＋|－2|－32； (2)【2023·连云港】＋|－6|－22； (3)－23÷|－2|×(－7＋5)． (1)比较－与－的大小； (2)比较和8的大小． 解：因为|－|＝，|－|＝，而＞，所以根据“两个负数，绝对值大的数反而小”，可知－＜－. 因为()2＝75，82＝64，75>64，所以＞8. 比较a，，的大小． 要比较a，，的大小，必须知道a的取值范围，由知a≠0，由知a≥0，综合得a＞ 0，此时仍无法比较，因此可将a的取值范围分为① 0＜ a＜ 1；②a＝1；③a＞ 1三种情况进行讨论． 解：当0＜a＜1时，＞＞a； 当a＝1时，＝＝a； 当a＞1时，a＞＞. $$