第十七章勾股定理单元测试-2023-—2024学年人教版八年级下册数学期末复习

第十七章 勾股定理 单元测试-2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习 一、单选题 1．在下列四组数中，属于勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．1，， C．3，4，5 D．4，5，6 2．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是(　 　) A．2，3，4 B．，2， C．，， D．3，5，8 3．一个直角三角形一直角边长为，另一直角边长为，则斜边长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在的正方形网格，的三个顶点均在格点上，点M也在格上（不与B重合），则能使与全等所有的点M的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，四边形中，，，，.若，则为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是，，，则它们之间的关系是（   ） A． B． C． D． 7．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相聚8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　）米． A． B． C． D． 8．如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是（　　）km． A．5 B．10 C．15 D．25 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，3）的距离是 ． 10．如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 ．      11．如图，正方形的边长是6，点是上一点，，点是上一动点，连接，将沿折叠，使点落在，连接，则的最小值是 ． 12．如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地面离电线杆底部B点8m远的地方，则电线杆的断裂处A离地面的距离为 米． 13．如图，长方体盒子的底面是边长为的正方形，高为，棱的中点O处有一只蚂蚁，它想吃到顶点B处的食物，则蚂蚁沿长方体表面爬行的最短路程是 ．（结果保留根号） 三、解答题 14．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE为多少米时，有．（提示：连接DC）． 15．如图一架25米长的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离为7米． (1)求这个梯子的顶端A到地面的距离的值； (2)如果梯子的顶端A沿墙竖直下滑4米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？ 16．已知，，小芳将两个三角形拼成如图所示图形，且B，C，D三点共线，连接AE． (1)请你用该图证明勾股定理． (2)若 的面积为4， 的面积为20，求 的值． 17．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图），他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 18．如图，甲，乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度向东北方向航行，乙船以每小时15海里的速度沿着北偏东方向航行，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船在B处改变航向，沿南偏东方向航行，结果甲，乙两船在小岛C处相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（结果保留根号）    (1)港口A与小岛C之间的距离； (2)甲船从B处行至小岛C的速度． 19．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米／时．这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了8秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 20．党的十八大以来，复兴号实现对31个省区市全覆盖按照有关规定：距离铁轨道200米以内的区域噪音影响超过标准，不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．请阅读以下材料，完成问题： 材料1：在中的所对的直角边等于斜边的一半． 材料2：如图是一个小区平面示意图，矩形为一新建小区，直线为高铁轨道，、是直线上的两点，点、、在一直线上，且，． 小王看中了①号楼单元的一套住宅，与售楼人员的对话如图： (1)小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由； (2)若一列长度为228米的高铁以252千米/时的速度通过时，则单元用户受到影响时间有多长