第3章 抽样分布（课件）-《应用统计学(第4版)》同步教学（高教版）

第三章 抽样分布 第一节 随机样本 第二节 抽样分布 本章小节 主要内容 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 第一节 随机样本 在统计学中，我们研究的问题一般集中在研究对象的某一数量指标。 比如某型号的电子元器件的寿命、一批某种产品的合格率等。因而，需要考虑通过与这一数量指标相联系的随机试验，来对这一数量指标进行试验或观测。 我们将试验的全部可能的观测值称为总体，每一个观测值称为个体，总体中所包含的个体数称为总体的容量。容量为有限的称为有限总体，否则称为无限总体。 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 3.1 关于抽样的基本概念 为什么要抽样? 为了收集必要的资料，对所研究对象（总体）的全部元素逐一进行观测，往往不很现实。 抽 样 原因 元素多，搜集数据费 时、费用大，不及时而 使所得的数据无意义 总体庞大,难以对总体的全部元素进行研究 检查具有破坏性 炮弹、灯管、砖等 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 第一节 随机样本 简单随机抽样（x1, x2,……, xn）: 简单随机抽样是指从总体中抽取样本容量为n 的样本时，x1, x2,……, xn这n个随机变量必须具备以下两个条件： 这n个随机变量与总体X具有相同的概率分布； 它们之间相互独立。 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 第一节 随机样本 甲乙丙丁四个生产商，其产品质量如下表所示： 如果仅从AB两个生产商的产品中进行抽样，抽样质量就偏高；如果仅从CD两个生产商的产品中进行抽样，抽样质量就偏低； 因此采用简单随机抽样保证随机样本与总体具有相同的概率分布。 A B C D 质量 高 高 低 低 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 样本统计量与抽样分布: 在简单随机抽样中，样本具有随机性，样本的参数 ,s2等也会随着样本不同而不同，故它们是样本的函数，记为g（x1, x2,……, xn），称为样本统计量。 统计量的概率分布称为抽样分布（Sample distribution） 3.1 关于抽样的基本概念 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 第一节 随机样本 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 3.1 关于抽样的基本概念 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 第二节 抽样分布 一、 统计量 定义 不含有任何未知参数的样本的函数，称为统计量 。显然，统计量为随机变量。 几个常用统计量 样本矩（样本均值；样本方差；原点矩，中心矩等） 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 几个常用统计量 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 二、几个常用的抽样分布 抽样分布的定义 统计量的分布称为抽样分布。 来自正态总体的几个常用统计量的分布，已有一些重要的结果（人们已经获得这些统计量的具体的分布密度函数）。下面介绍来自正态总体的几个常用统计量的分布。 第二节 抽样分布 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 几 种 概 率 分 布 正态分布 分布 F分布 t分布 几种与正态分布有关的概率分布 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 若随机变量X的概率密度函数 则称X为服从正态分布的随机变量，记为 1. 正态分布 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 图4-1 一般正态分布 1. 正态分布 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 标准正态分布: 当 时， 记为U∽N（0，1） 图3-1 标准正态分布 1. 正态分布 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 非标准正态分布向标准正态分布的转化 若 标准化公式 则U∽N（0，1） 1. 正态分布 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 查表 当u大于零时，可查正态分布表 但如果u<0时，则可由式φ（-u）=1-φ(u)求出 1. 正态分布 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 线性性质： 如果 , 且相互独立。对于常数 ，有下式成立： 1. 正态分布 上一页 下一页 返回本章首页 第三章 抽样分布 2. 分布 设 是来自总体 的样本，则