项目五 平均指标和变异指标（4）（课件）-《统计基础》同步教学（高教版·2023）

项目五 统计数据静态分析 --平均指标和标志变异指标 Fundamentals of Applied Statistics 1 5.2.1 标志变异指标概述 Fundamentals of Applied Statistics 2 目 录 标志变异指标的概念 PART 01 标志变异指标的作用 PART 02 标志变异指标的种类 PART 03 Fundamentals of Applied Statistics 3 平均数是测量数据的集中趋势，代表数据的中心位置，标志变异指标是测量数据的离中趋势，衡量数据的离散程度。 导 言 Fundamentals of Applied Statistics 1.标志变异指标的概念 标志变异指标是反映总体中各单位标志值差异程度的指标，又称为标志变动度。 Fundamentals of Applied Statistics 1.标志变异指标的概念 标志变异指标 在统计研究中，经常把平均指标和标志变异指标结合起来应用。两者都是用来描述变量分布特征的统计指标，但两者描述的角度却大不相同。 平均指标是抽象变量值之间差异而形成的结果，标志变异指标则是反映变量值之间差异而形成的结果； 平均指标反映了总体分布的集中趋势，标志变异指标反映了总体分布的离中趋势。 Fundamentals of Applied Statistics 标志变异指标的作用 2 表明总体各单位变量值分布的离散程度（本质属性） 标志变异指标小，说明总体各单位变量值分布的离散程度也很小；相反，标志变异指标大，说明总体各单位变量值分布的离散程度也就很大。 Fundamentals of Applied Statistics 例 某企业有两个生产班组，生产同种产品，其日产零件数如下： 甲组为：10、20、30、40、50， 乙组为：28、29、30、31、32。 这两个生产车间的平均日产量都是30件，但甲组各个工人日产零件数相差较大，分布也较分散；而乙组各个工人日产零件数相差不大，分布相对集中。 总体各单位变量值分布的离散程度大小可以用标志变异指标来测定。 Fundamentals of Applied Statistics 标志变异指标的作用 2 标志变异指标可以衡量平均指标代表性大小 标志变异指标越大，说明总体各单位变量值之间的分布越分散，则平均数的代表性越小；反之，标志变异指标越小，说明总体各单位变量值的分布越集中，则平均数的代表性越大。 Fundamentals of Applied Statistics 例 某企业有两个生产班组，生产同种产品，其日产零件数如下： 甲组为：10、20、30、40、50， 乙组为：28、29、30、31、32。 两车间工人的平均日产量都是30件，但是甲组数据分散，标志变异指标大，乙组数据更集中，标志变异指标小，所以乙组数据的平均数代表性更大。 Fundamentals of Applied Statistics 标志变异指标的作用 2 标志变异指标可以反映现象的稳定性和均衡性 标志变异指标，可以表明生产过程或其他经济活动过程的均衡性及稳定性，说明经济管理工作的质量。 Fundamentals of Applied Statistics 企业 名称 计划 产量（吨） 实际完成情况 上旬 中旬 下旬 产量（吨） 计划执行进度（%） 产量（吨） 计划执行进度（%） 产量（吨） 计划执行进度（%） 甲 160 54 33.75 56 35 50 31.25 乙 160 30 18.75 40 25 90 56.25 甲、乙两企业均完成了计划，但甲企业均衡生产；乙企业的生产则存在前松后紧的现象。 Fundamentals of Applied Statistics 标志变异指标的种类 3 测定标志变异程度的绝对量指标（与原变量值计量单位相同） 测定标志变异程度的相对量指标——离散系数（表现为无名数） 极差（全距） 平均差 标准差（应用最广泛） 极差系数 平均差系数 标准差系数（应用较多） Fundamentals of Applied Statistics 主要介绍了标志变异指标的概念、作用、种类。 总 结 Fundamentals of Applied Statistics 5.2.2 标志变异指标计算 Fundamentals of Applied Statistics 15 目 录 1 极 差 2 平 均 差 3 标 准 差 4 离散系数 Fundamentals of Applied Statist