项目五 平均指标和变异指标（1）（课件）-《统计基础》同步教学（高教版·2023）

项目五 统计数据静态分析 --平均指标和标志变异指标 Fundamentals of Applied Statistics 1 5.1.1 平均指标概述 Fundamentals of Applied Statistics 2 目 录 平均指标的概念 PART 01 平均指标的作用 PART 02 平均指标的分类 PART 03 Fundamentals of Applied Statistics 3 集中趋势与离中趋势是用来反映数据分布的重要特征。 导 言 平均指标就是用来反映集中趋势的。 Fundamentals of Applied Statistics 平均指标的概念 1 平均指标 简称平均数，它是用来说明同质总体各单位某一数量标志值在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平的综合指标。 反映了总体各单位变量值的集中趋势 集中趋势：一组数据向分布中心值靠拢的现象，测度集中趋势实质上就是要找出数据的集中点或中心值。 Fundamentals of Applied Statistics 特点 同质性。总体内各单位的性质是相同的，如果各单位性质不同，就不能计算平均数，这是计算平均数的前提。 抽象性。总体内各同质单位虽然存在数量差异，但是计算平均数的时候，并不考虑这些差异，把这种差异抽象掉了。 代表性。一般我们用平均数代表总体的一般水平。 Fundamentals of Applied Statistics 平均指标的作用 2 作用一： 平均指标可以度量统计分布的集中趋势或中心位置。 总体中各单位的变量值存在差异，并形成一定的统计分布，具有一定的分布特征。 一般情况下，接近平均数的变量值较多，而远离平均数的变量值较少，整个数列以平均数为中心而上下波动。 Fundamentals of Applied Statistics 平均指标的作用 2 作用二： 平均指标可以作为对比分析的基础。 在同一时间里，同类事物在不同总体之间常常表现出差异。平均指标可用来比较同一时间里不同总体的水平，分析它们在发展中的差距。 在分析不同国家、不同地区、不同单位的发展水平时，用平均指标来进行比较可以消除总体规模大小不同的影响，正确评价业绩，找出其差距。 Fundamentals of Applied Statistics 3.平均指标的分类 从反映的时间状态来划分，平均指标可分为静态平均数与动态平均数。 静态平均数 如某校将全校学生期末统计学的考试成绩进行平均，所得 的平均分数便是静态平均数。 根据同一时间同一性质的各项变量值计算的平均指标。 Fundamentals of Applied Statistics 3.平均指标的分类 从反映的时间状态来划分，平均指标可分为静态平均数与动态平均数。 动态平均数 如将九江市近五年的人口数进行平均所得的平均人口数 便是动态平均数。 根据不同时间同性质的各项变量值计算的平均指标。 Fundamentals of Applied Statistics 3.平均指标的分类 共同点：两者都是反映同类事物的一般水平。 不同点： 静态平均数是由同一时间各变量值计算的，通常以变量数列作为计算基础，反映总体内各变量值的一般水平。 动态平均数则是由不同时间各变量值计算的，通常以时间数列作为计算基础，反映总体在不同时间上 变量值的一般水平。 Fundamentals of Applied Statistics 3.平均指标的分类 从计算方法的不同来划分，平均数分为数值平均数与位置平均数。 数值平均数 根据总体中所有变量值计算而得到的平均数，因此也称为计算平均数。 容易受到极端值的影响，当数据中存在极端值时，平均数的代表性比较差。 算术平均法 调和平均法 几何平均法 特点： Fundamentals of Applied Statistics 位置平均数 根据变量值所处的位置或出现的次数而确定的平均数。 常用的有中位数、众数等。 特点：不受极端值的影响，当数据中存在极端值时，位置平均数的代表性比较好。 Fundamentals of Applied Statistics 主要介绍了平均指标的概念、作用、分类。注意区分静态平均和动态平均，数值平均和位置平均。 总 结 Fundamentals of Applied Statistics 5.1.2 算术平均数 Fundamentals of Applied Statistics 15 目 录 算术平均数的概念 PART 01 算术平均数的计算 PART 02 算术平均数的特点 PART 03 Fundamentals of Applied Statistics 16