项目九 相关与回归分析（课件）-《统计基础》同步教学（高教版·2023）

项目九 统计数据关联研究 --相关与回归分析 Fundamentals of Applied Statistics 1 9.1 相关分析 Fundamentals of Applied Statistics 2 目 录 相关关系概述 PART 01 相关关系种类 PART 02 相关分析的方法 PART 03 Fundamentals of Applied Statistics 3 一、相关关系概述 （一）相关关系的概念 函数关系 相关关系 Fundamentals of Applied Statistics 单相关与复相关 正相关与负相关 线性相关与非线性相关 完全相关、不完全相关与不相关 （二）相关关系的种类 Fundamentals of Applied Statistics ⒈ 出租汽车费用与行驶里程： 总费用=行驶里程  每公里单价 ⒉ 家庭收入与恩格尔系数： 家庭收入高，则恩格尔系数低。 比较下面两种现象间的依存关系 Fundamentals of Applied Statistics             不相关          负直线相关          正直线相关             曲线相关        完全负直线相关 完全正直线相关          函数关系 函数关系 Fundamentals of Applied Statistics 三、相关分析的基本方法 编制相关表、绘制相关图 计算相关系数 来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度 Fundamentals of Applied Statistics （一）相关图 又叫散点图。用直角坐标系的x轴代表自变量，y轴代表因变量，将两变量相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。 手工绘制，亦可借助EXCEL或SPSS完成 Fundamentals of Applied Statistics x y x y x y x y Fundamentals of Applied Statistics 在直线相关的条件下，用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标，用r表示 （二）相关系数 Fundamentals of Applied Statistics 相关系数r的取值范围：-1≤r≤1 r>0 为正相关，r < 0 为负相关 |r|=0 表示不存在线性关系 |r|＝1 表示完全线性相关 0<|r|<1表示存在不同程度线性相关： |r| < 0.4 为低度线性相关 0.4≤ |r| ＜0.7为显著性线性相关 0.7≤|r| ＜1.0为高度显著性线性相关 Fundamentals of Applied Statistics 结论：广告费与销售额之间存在高度的正相关关系 【例】计算广告费与销售额之间的相关系数 Fundamentals of Applied Statistics 主要介绍了相关分析的概念、种类、方法。 总 结 Fundamentals of Applied Statistics 9.2 构建一元线性回归模型 Fundamentals of Applied Statistics 15 目 录 回归分析概述 PART 01 一元线性回归分析 PART 02 应用相关与回归分析注意事项 PART 03 Fundamentals of Applied Statistics 16 任务二 一元线性回归分析 根据回归方程式与给定的自变量x，揭示因变量y在数量上的平均变化并求得因变量的预测值的统计分析方法 高尔顿遗传学的回归概念 父母与子女身高的关系 无论高个子或低个子父母的子女都有向人的平均身高回归的趋势 Fundamentals of Applied Statistics 一、回归分析概述 （一）回归分析概念 （二）回归分析类型 一元回归与多元回归 线性回归与非线性回归 Fundamentals of Applied Statistics （三）相关分析与回归分析联系 理论和方法具有一致性； 无相关就无回归，相关程度越高，回归越好； 相关系数和回归系数方向一致 Fundamentals of Applied Statistics （四）相关分析与回归分析区别 相关分析中x与y对等，回归分析中x与y要确定自变量和因变量； 相关分析中x、y均为随机变量，回归分析中只有y为随机变量； 相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和