8.1 同底数幂的乘法预习自测 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

8.1 同底数幂的乘法 一、选择题：。 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 3.下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.方程，，则(    ) A. B. C. D. 5.在等式中，括号里填入的代数式应当是(    ) A. B. C. D. 6.我们规定：，例如，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.已知，，，那么、、之间满足的等量关系是(    ) A. B. C. ：：：： D. 8.如果，那么我们规定例如：因为，所以记，，则、和的关系是(    ) A. B. C. D. 无法确定 二、填空题： 9.计算的结果等于______． 10.若，则的值等于          ． 11.若，，则          ． 12.若，，则______． 13.计算： ______结果用幂的形式表示 14.若___________． 15.        ． 16.已知，，用含字母的代数式表示，则___________ 17.规定，若，则          ． 三、解答题： 18.光在真空中的速度约是，光在真空中穿行年的距离称为光年如果年以来计算，那么光年为多少千米用科学记数法表示？ 19.一个长方形的长为，宽为，求此长方形的面积和周长． 20.已知：，，求的值． 已知：，求的值． 21.如果，那么我们规定例如：因为，所以． ______；若，则 ______； 已知，，，若，求的值； 若，，令． 求的值；求的值． 22.已知正整数满足，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解： 故选 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解． 本题考查了同底数幂的乘法，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，根据运算法则逐项分析，即可得到答案． 【解答】 解：与不是同类项，不能合并，故A错误； B.，故B错误； C.与不是同类项，不能合并，故C错误； D.，故D正确； 故选D． 4.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 已知等式整理后根据幂与底数相等，得到指数相等，求出与的值，即可求出的值． 【解答】 解：已知等式整理，得 ，， ，， 解得：，， 则， 故选A． 5.【答案】  【解析】解：， 括号里面的代数式应当是． 故选：． 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用求解即可． 此题主要考查同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了新定义以及同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 根据题目给出的定义以及同底数幂的乘法法则解答即可． 【解答】 解：， ． 故选：． 7.【答案】  【解析】解：， ， ， ， 故选：． 根据，得到，根据同底数幂的乘法法则得到，从而． 本题考查了同底数幂的乘法，掌握是解题的关键． 8.【答案】  【解析】解：，，，  ，，，  ，  ，  ，  ；  根据新运算和同底数幂的乘法计算即可． 本题考查的是同底数幂的乘法和新定义，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键． 9.【答案】  【解析】解：． 故答案为：． 直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10.【答案】  11.【答案】  【解析】【分析】逆用同底数幂的除法进行计算即可． 【解答】解：，， ， 故答案为：． 12.【答案】  【解析】解：因为，， 所以． 故答案为：． 根据同底数幂的乘法法则计算即可． 本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 13.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了同底数幂的乘法，转化为同底数幂相乘是解题的关键． 先根据互为相反数的两个数的平方相等整理成同底数幂的乘法，再根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行计算即可得解． 【解答】 解： ． 故答案为：． 14.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则是解决本题的关键． 由，然后将，代入计算即可． 【解答】 解：，， ． 故答案为． 15.【答案】  【解析】解： ． 故答案为：． 先算同底数幂的乘法，再合并同类项即可． 本题考查同