专题一 组数问题-【通成学典】2023-2024学年四年级数学寒假升级训练（西师大版）

二 整合提优(四年级上学期) 解落三秋叶,能开二月花。———[唐]李峤《风》 采蜜角 15 专题一 组数问题 学习大数时,常常需要根据特定的信息(如数的大小、数的读法、各个数位上数字的大小关 系等)确定多位数。解答这类问题常见的思路是运用推理、列举及尝试的方法来确定多位数各 个数位上的数字。 类型一 根据各数位上数字的大小关 系确定多位数 例1 一个数百亿位上的数字比十亿位 上的数字大6,且百亿位上的数字是十 亿位上的数字的3倍,其他各数位上的 数字都是0。这个数是多少? 点拨: 解答: 运用推理法解决组数问题 运用推理法解决组数问题时,应抓住关 键信息,确定关键数位上的数字,再逐步确 定其他数位上所对应的数字。 类型二 根据数位上的数字之和确定 多位数 例2 一个数各个数位上的数字之和是 18,且各个数位上的数字都不相同,请 写出符合条件的最小数和最大数。 点拨:要想这个数最大 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,数位应尽可能 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 多 􀪍 ,则每个数位上的数字要尽可能小 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ; 要想这个数最小 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,数位应尽可能少 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,则 􀪍 每个数位上的数字要尽可能大 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因此 可以把18转化为不同加数相加的和,再 把它们按要求组合在一起。加数的个 数最少时:18=9+8+1;加数的个数最 多时:18=0+1+2+3+4+8。 解答: 运用转化法解决组数问题 已知各个数位上的数字之和,按要求组 数时,可以把这个和转化为几个不同加数相 加的形式,再把这几个不同加数按要求组数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆16 1. 有一个五位数,最低位上的数字是8,最高位上的数字是3,个位上的数字是十位上 的数字的2倍,前三位数字的和与后三位数字的和都是19。这个五位数是多少? 2. 根据下面的信息,你能写出李叔叔电脑的开机密码吗? ① 李叔叔电脑的开机密码是一个七位数。 ② 千位上是最大的一位数,十万位上是6。 ③ 任意相邻的三个数位上的数字之和是18。 3. 一个密码由九个数字组成,而且这个密码的最高位和百万位上的数字都是最大 的一位数,千万位和万位上的数字都是6,亿位上的数字比百位上的数字大5,千 位和十位上的数字比0大5,其余两个数位上的数字都是8。这个密码是多少? 4. 已知一个数各个数位上的数字都不相同,写出符合条件的最大数和最小数。 (1) 各个数位上的数字之和是22。 最大数是( ), 最小数是( )。 (2) 各个数位上的数字之和是30。 最大数是( ), 最小数是( )。 数学(西师版)四年级 65 9. 360 120 10. ① ③ ② ①(或③) 11. 35 125 解析:由题图可知,∠1与∠2组 成一个直角,∠1=55°,则∠2=90°-∠1= 90°-55°=35°;∠1和∠3组成一个平角,则 ∠3=180°-∠1=180°-55°=125°。 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. ✕ 三、 1. B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. C 四、 1. 8000 3000 6 27 120 12 43万 4万 2. 5160 3312 17 24 竖式略 3. 447 363 445 五、 1. 2. 六、 1. 45×18÷90=9(时) 解析:先根据“路 程=速度×时间”算出甲、乙两地相距45× 18=810(千米),再除以货车回来时的速度就 可以求出回到甲地所需的时间。 2. 117×6×25=17550(个) 解析:先求出6名 工人每天生产多少个零件,再求出6名工人工 作25天一共生产多少个零件。 3. 284÷(142÷2)=4(时) 解析:先根据“速 度=路程÷时间”求出客车行驶的速度为 142÷2=71(千米/时),再用全程的距离除以 客车行驶的速度,即可求出客车一共要行驶的 时间